Typical and Atypical Development of Numerical Representation

How numerical information is represented? Recent studies have highlighted the prominent role of preverbal core knowledge systems for representing numerical quantities: the Object Tracking System (OTS) and the Approximate Number System (ANS; or analogue magnitude system). The former is general mechanism which allows individuals to track the spatio-temporal characteristics of the objects and its capacity is limited (3-4 items). The latter is a quantitative mechanism which entails the representation of each numerosity as a distribution of activation on the mental number line. In the present work we investigated several aspects of these two systems along with numerical and non-numerical estimation ability in typical and atypical development. In Study 1.1, we implemented an imitation task to investigate the spontaneous focusing on numerosity in 2 ½ year-old children. The results suggest that most of the children employed the analogue magnitude system when spontaneously encoding numerosity. The use of the analogue magnitude system may be related to both its low demanding of attentional resources and to the availability of other (non-numerical) quantitative cues which covariate with numerosity. In Study 1.2, 2 ½ year-old children completed a categorization task in order to investigate their ability in estimating numerical sets. Children’s estimations were independent from the visual characteristics of the stimuli (i.e. perimeter or density) within the OTS capacity. Conversely, the estimation of larger quantities (5-9 dots) was significantly affected by stimuli characteristics: in particular, the increase of perimeter with a constant density appears as the combination of visual characteristics which strongly increases the perceived numerosity. In Study 2, Preschoolers, Grade 1 and Grade 3 pupils had to map continuous, discrete and symbolic quantities. The results indicated that different mechanisms are involved in the estimation of continuous quantities with respect to numerical (discrete and symbolic) quantities. In Study 3, we devised a dual-task paradigm to investigate the relation between visual short term memory (VSTM) and subitizing. We found a striking correspondence between the number of elements retained in VSTM and the number of elements that can be subitized. In Study 4.1, children with developmental dyscalculia (DD) in comorbidity with a profile of Non-Verbal syndrome (NVS) and typically developing (TD) children completed a numerical comparison task. We found a specific deficit in the comparison of numerical quantities in DD-NVS children with respect to TD. In particular, the OTS capacity seems to be reduced in the DD-NVS group as compared to TD. In Study 4.2, children with developmental dyscalculia (DD) and typically developing (TD) children completed two number-line tasks. Children with DD displayed a less precise estimation of symbolic quantities, thereby suggesting a specific deficit in the number representation with respect to TD children. In Study 5, individuals with Down Syndrome (DS) and typically developing children matched for both mental (MA) and chronological age (CA) completed two numerical tasks in order to evaluate their ability to compare non-symbolic quantities (i.e. dots) and counting process. Kids with DS showed a specific deficit in comparing small quantities, within OTS capacity, with respect to both MA and CA matched kids. For the comparison of larger quantities, kids with DS displayed a performance similar to MA matched controls but lower as compared to CA matched controls. Finally, the counting ability appears similar between kids with DS and MA matched children.

Come viene rappresentata l’informazione numerica? Recenti ricerche hanno evidenziato il ruolo fondamentale dei sistemi cognitive preverbali nella rappresentazione numerica: l’Object Tracking System (OTS) e l’Approximate Number System (ANS; o Analogue Magnitude System). Il primo è un meccanismo generale che permette di conservare in memoria le caratteristiche spazio-temporali degli stimoli e la sua capacità è limitata (3-4 elementi). Il secondo è un meccanismo quantitativo che rappresenta ogni numerosità come una distribuzione d’attivazione su teorica linea numerica mentale. Nella presente lavoro di tesi, presenteremo diversi studi volti ad indagare il funzionamento di questi meccanismi in interazione con processi di stima numerica e non-numerica in contesto di sviluppo tipico ed atipico. Nello Studio 1.1, abbiamo utilizzato un compito di imitazione per indagare la capacità di concentrarsi spontaneamente sulla numerosità in bambini di 2 ½ anni. I risultati hanno evidenziato come la maggior parte dei bambini adotti un sistema analogico di quantità quando analizzano spontaneamente delle quantità numeriche. La selezione di questo meccanismo è probabilmente legata sia alla minor richiesta di risorse attentive, sia alla disponibilità di altri indizi quantitativi (non numerici) che covariano con la numerosità. Nello Studio 1.2, bambini di 2 ½ anni hanno svolto un compito di categorizzazione per investigare la loro capacità di stimare la grandezza numerica di insiemi. Le stime dei bambini erano indipendenti dalle caratteristiche visive degli elementi dell’insieme (i.e. perimetro o densità) per le quantità dentro il range di OTS (1-4 elementi). Le stime di quantità più grandi (5-9 elementi) erano invece influenzate dalle caratteristiche visive degli stimoli: in particolare, l’aumento del perimetro con densità costante sembra essere la combinazione di caratteristiche visive degli stimoli che fa aumentare maggiormente la percezione di numerosità. Nello Studio 2, bambini prescolari, di prima primaria e di terza primaria dovevano stimare quantità continue, discrete e simboliche. I risultati suggeriscono la presenza di differenti meccanismi coinvolti nella stima di quantità continue rispetto a quelle numeriche (discrete e simboliche). Nello Studio 3, abbiamo utilizzato il paradigma del doppio compito per studiare la relazione tra memoria visiva a breve termine e subitizing. Dai risultati emerge una marcata corrispondenza tra il numero di elementi memorizzati ed il numero di elementi che possono essere velocemente enumerati attraverso il subitizing. Nello Studio 4.1, bambini con diagnosi di Discalculia Evolutiva (DE) in comorbidità con sindrome non verbale (SNV) e bambini con sviluppo tipico hanno svolto un compito di confronto di quantità numeriche. Abbiamo riscontrato un deficit nella discriminazione di numerosità nel gruppo DE-SNV rispetto ai bambini a sviluppo tipico. In particolare, la capacità di OTS sembra essere ridotta nei bambini con DE-SNV rispetto ai bambini a sviluppo tipico. Nello Studio 4.2, bambini con diagnosi di Discalculia Evolutiva (DE) e bambini con sviluppo tipico hanno completato due compiti di stima sulla linea numerica. I bambini con DE hanno mostrato minor precisione nella stima di quantità simboliche suggerendo una rappresentazione numerica deficitaria rispetto al gruppo con sviluppo tipico. Nello Studio 5, ragazzi con sindrome di Down (SD) e bambini con sviluppo tipico pareggiati per età mentale (EM) ed età cronologica (EC) hanno svolto due compiti numerici per valutare le loro abilità di discriminazione numerica e di conteggio. I ragazzi con SD hanno mostrato un deficit nel discriminare piccole quantità, all’interno del range di OTS, rispetto ai bambini a sviluppo tipico pareggiati sia per EM che per EC. Nella comparazione di numerosità più grandi, i ragazzi con SD hanno ottenuto una performance simile ai bambini pareggiati per EM e minore rispetto ai ragazzi pareggiati per EC. Infine, l’abilità di conteggio appare simile tra i partecipanti con SD e i bambini pareggiati per EM.