Data Assimilation in Geomechanics: Characterization of Hydrocarbon Reservoirs

The prediction of the stress field distribution induced by the pore pressure change in deep hydrocarbon reservoirs and the consequent compaction of the porous rock formation is modeled with the aid of a Finite-Element (FE) geomechanical model. Despite the reliability of the model, which has been tested in several previous applications, many sources of uncertainty may affect the model outcome in terms of ground surface displacements. The uncertainty are mainly related to the mathematical model itself, that is an approximation reproducing a real and complex system, the initial and boundary conditions, the forcing terms, and the model parameters. The latter are the physical properties of the reservoir that are usually a-priori poorly known. A proper estimation of these parameters using a deterministic approach is discouraged as several parameters combinations may equally reproduce the observed data. Instead, the reservoir characterization is here performed by establishing a stochastic approach providing also for the quantification of the uncertainties affecting the parameter calibration. For this purpose, an ensemble-based data assimilation algorithm, i.e., the Ensemble Smoother, is elected among the available literature approaches. The methodology is investigated and tested in both synthetic cases and in real case applications by assimilating the available observations from in-situ measurements of ground-surface displacements. The characterization of the reservoir rock properties is provided for an Underground Gas Storage (UGS) reservoir and an offshore producing gas reservoir. Different set of parameters are estimated depending on the available information on the different fields. The parameters of a transversely isotropic model are calibrated using horizontal and vertical displacements from Persistent Scatterer Interferometry (PSI) measured above the UGS field, while vertical displacements from a time-lapse bathymetry are used to calibrate the uniaxial vertical compressibility of an isotropic constitutive law characterizing the behaviour of the offshore gas reservoir. Generally, it is obtained a satisfactory estimation of the geomechanical parameters with a significant spread reduction of the prior probability distributions when synthetic measurements, i.e., the displacements generated by an independent model run, are assimilated. However, more difficulties are encountered using real observations. This study gives indications on the main factors influencing the geomechanical characterization when assimilating movements of the land surface. The numerical results underline the importance of the consistency between the forward model and the assimilated measurements with an appropriate selection of data necessary to eliminate potential biases of the measurements and/or the modeling procedure.

Lo stato tensionale indotto dalla variazione di pressione in giacimenti profondi e la conseguente compattazione delle formazioni geologiche sono simulati con l'ausilio di un modello geomeccanico agli Elementi Finiti (FEM). Nei decenni passati, il citato modello è stato utilizzato in molteplici applicazioni e, tuttavia, le incertezze introdotte nella modellazione sono numerose e possono influire significativamente sulla risposta del modello, in termini di spostamenti superficiali. Le incertezze sono principalmente legate alla semplificazione intrinseca nel processo di modellazione, alle scarsamente note condizioni iniziali e al contorno, alle forzanti esterne e ai parametri del modello, e cioè le proprietà fisiche del giacimento, solitamente non conosciute a-priori. La stima di questi ultimi è ottenuta, in questo lavoro di tesi, attraverso lo sviluppo e l'implementazione di metodologie di tipo probabilistico che permettono di quantificare anche il grado di incertezza associato alla stima dei parametri del modello. Per questo scopo viene utilizzato il cosiddetto Ensemble Smoother, un particolare algoritmo di data assimilation basato su un approccio di tipo Monte Carlo. La metodologia proposta è stata applicata e testata sia su casi sintetici che su casi reali assimilando dati di spostamento superficiale misurati in-situ. I parametri geomeccanici sono stati stimati in due specifici giacimenti. Nel primo caso, si tratta di un sito per lo stoccaggio di gas metano mentre, il secondo caso, riguarda un sito offshore utilizzato per l'estrazione di gas. Nei due casi, per descrivere il comportamento geomeccanico del giacimento, sono state utilizzate leggi costitutive differenti, sulla base delle osservazioni disponibili nei due campi di interesse. In un caso, i parametri di un modello trasversalmente isotropo sono stati stimati usando misure interferometriche satellitari di spostamento superficiale sia orizzontale che verticale disponibili sul sito di stoccaggio. Nell'altro caso, una legge costitutiva più semplice di tipo isotropo è stata calibrata nel sito offshore dove le osservazioni a disposizione forniscono solo la componente verticale dello spostamento, stimata da una mappa differenziale di batimetria. Nei test sintetici, è stato dimostrato che la metodologia permette di valutare in modo soddisfacente i parametri geomeccanici con una riduzione notevole dell'incertezza inizialmente ipotizzata per i parametri in gioco. Tuttavia, la stima degli stessi è più difficile nei casi reali dove la discrepanza tra il risultato del modello FEM e le misure assimilate può suggerire una preliminare selezione delle misure disponibili per eliminare potenziali evidenti errori nelle misure stesse.