Displacement-based simplified approaches for seismic design and vulnerability assessment of RC bridges

Simplified methods of seismic verification, using equivalent single degree of freedom systems for the response prediction, have been the subject of great emphasis on research in the field of earthquake engineering particularly since the mid-1990s. This interest is justified still today by the great uncertainty characterizing the prediction of the seismic response: the variability of the parameters influencing the structural capacity and the seismic input definition, makes the use of sophisticated models not always effective and warranted. Furthermore, the extensive use of Non Linear Time-History (NLTH) analyses requires a calibration of the hysteretic model parameters and ground motions that seems still to date hardly applicable to day to day engineering practice. At the same time in last decade the design for earthquake resistance has undergone a critical review, triggered by the concept of Performance-Based Design. Performance objectives represent the attainment of certain damage levels for a given seismic intensity, and it has been widely recognized that the damage measure for a structure is directly related to deformations: displacements are the fundamental index of structural damage in seismic events and the achievement of the target displacement in relation to the different limit states should be the main objective of the verification procedure. Displacement-Based methods for seismic verification of structures hold together the two aspects evidenced so far, being simplified procedures which rely on a substitute SDOF structure and use as reference control parameter the target limit displacement for the system under exam. At present Displacement-Based Design (DBD) methods for new structures have reached a degree of formalization almost complete, with the recent publication of a Model Code for their adoption into seismic codes (Calvi and Sullivan, 2009). However, several aspects related to the method calibration are still matter of research, being the representativeness of the substitute linear structure a critical issue, in particular the formulation of equivalent viscous damping and the definition of the target displacement profile for a given structural system. With regard to the appraisal of existing structures, the development of Displacement-Based Assessment (DBA) approach represents the state of the art of research in this field, since so far the calibration of the methods dealt essentially with new structures only. The specific problems of the development of DBA methodologies include the prediction of the possible collapse mechanisms due to brittle rupture of members (which may be substantially different from those of the new ductile structures, designed following capacity design criteria), and the inclusion of local damage effects caused by nodes not adequately confined. In this context the research activity focuses on the evaluation, calibration and development of simplified Displacement-Based approaches for seismic verification of bridge structures, with particular reference to their use in a probabilistic framework, represented by vulnerability analyses and risk calculation on a large scale. In the first part the thesis addresses the methodological aspects of the DBD procedures focusing on the error sources of the simplified methods. In particular the current design methods for new structures with flexural ductile behaviour are evaluated, with reference to the formulations of the equivalent viscous damping and target displacement profile to be adopted in the analysis. A first study investigates the accuracy of the current Direct Displacement-Based Design (DDBD) procedure applied to simple SDOF systems (with specific reference to multi-span simply supported rc bridge piers), the main error sources being the approximation of the substitute linear structure characterized by the equivalent viscous damping, and the scaling of the displacement elastic spectrum through the modification damping factor. Using different formulations proposed in literature for equivalent viscous damping and spectrum reduction factor, a parametric study is carried out on an ample set of SDOF systems (previously designed with the DDBD method and subsequently verified with NLTH analyses), and an average error chart is obtained, allowing the prediction of the expected error for the design cases of multi-span simply supported bridge piers. A second work investigates the representativeness of the equivalent SDOF structure related to the estimation of the design displacement profile within a displacement-based framework. In the case of transverse response prediction for continuous rc girder bridges, the accuracy of the current iterative Direct Displacement-Based method (called DBD-IT in this work) is evaluated, and compared to an alternative direct design method (named DBD-DEM) herein proposed. The alternative methods combine in a non-iterative procedure the DBD framework with a Response Spectrum Analysis carried out with effective stiffness. In the second part the methodological aspects are addressed with regard to the specific issues of the existing bridge structures, not seismically designed (and not satisfying capacity design principles), and thus characterized by failure modes, limit states, hysteretic behaviour, and local ductility of the nodes that are different from those characterizing new seismically designed structures. In particular the calibration effort regards the assessment of pier capacity, piers generally representing the most vulnerable elements in existing bridges. A simplified numerical model is defined for the aggregation of phenomenological non linear shear behaviour and fiber representation of flexural behaviour for piers, calibrated by using experimental results on rc columns with flexure and shear failure extracted from on line databases (PEER database). A parametrical study is then developed for single bent and multiple bent piers (cantilever, walls frame), considering all main geometrical and material properties that can influence the pier capacity, aiming at the determination of the effective properties for existing rc bridge piers, to be used in a Displacement-Based framework. The effective ranges of the selected parameters were determined by a preliminary statistical analysis on the bridges of the reference database (the Veneto Region road network bridge stock, named VR stock). With regard to the appraisal of existing structures, the specific advantage in the use of simplified analytical procedures becomes apparent when a probabilistic seismic risk estimation is carried out on a large-scale. In this study, in the final part, the DBA method previously calibrated, is applied to assess the seismic vulnerability of the bridge stock under exam on a regional scale. A limited number of bridges are chosen as reference examples for each homogeneous subclass of multi-span bridges, comparing simplified DBA procedures with NLTH analyses for the development of analytical fragility curves, and an extensive vulnerability analysis for the class of multi-span rc bridges of the VR stock is then developed, using the previously calibrated DB fragility curves. Finally regional seismic risk maps are drafted including all the multi-span rc bridges of the VR stock, for three different scenarios of damage: the seismic risk is obtained by the convolution of hazard functions, defined on the base of the PGA exceedance probabilities provided by the current Italian seismic code, and the analytical fragility curves calculated with the Displacement-Based approaches. An immediate extension of the research on existing rc bridges, may be represented by the development of fragility curves for the whole classes of multi-span structures: these fragility functions could be obtained considering the variability in the range of geometrical and mechanical characteristics obtained from the statistical analysis of the VR database for that specific classes, and the envelope curves obtained could than be applied for the vulnerability evaluation of typical bridges of the Italian or European stocks. A long-term development of the work may regard the extension of the simplified Displacement-Based procedures to the evaluation of different classes of structures, particularly of single span rc bridges and masonry arch bridges, which represent the other major category of existing bridges, to complete as much as possible the scenario of seismic risk for the infrastructure network under examination. In this context it will be possible to calibrate the seismic input for risk analysis through the use of hazard curves, obtained from micro-zonation studies in the areas of interest.

I metodi semplificati di verifica sismica, che utilizzano sistemi equivalenti ad un grado di libertà per la predizione della risposta, hanno avuto larga diffusione nello scorso decennio, non solo per il progetto di nuove opere ma soprattutto in relazione alla valutazione del comportamento strutturale dell’esistente. Parallelamente, con l’affermazione di approcci alla progettazione basati su criteri di performance, si è consolidato il concetto che il parametro più adeguato di misura della risposta sismica è rappresentato dallo spostamento, e il raggiungimento dello spostamento target in relazione ai diversi stati limite rappresenta il vero obiettivo della procedura di verifica. Le metodologie semplificate di progetto e valutazione basate sugli spostamenti (Displacement-Based), tengono insieme questi due aspetti, basandosi nella formulazione corrente su un sistema equivalente lineare ad un grado di libertà rappresentativo del sistema non lineare reale, e utilizzando come parametro di controllo della procedura lo spostamento limite accettabile per quel dato sistema strutturale. Per quanto riguarda gli aspetti del progetto di nuove strutture, tali metodologie hanno ormai raggiunto un grado di formalizzazione pressoché completo, con la pubblicazione in tempi molto recenti della proposta finale di un Model Code (Settembre 2012) per il loro recepimento nei codici normativi. Restano tuttavia oggetto di ricerca e sperimentazione gli aspetti legati alla calibrazione del metodo, in relazione alla rappresentatività del sistema equivalente lineare ad un grado di libertà, legata alle caratteristiche di smorzamento viscoso equivalente e al profilo di spostamento target da assumere per le diverse tipologie di strutture. Per quanto riguarda il tema della valutazione delle strutture esistenti, lo sviluppo di approcci agli spostamenti rappresenta lo stato dell’arte della ricerca in quest’ambito, avendo la taratura del metodo riguardato sinora sostanzialmente le sole nuove strutture. Le problematiche specifiche dei metodi di valutazione riguardano la necessità di estendere la previsione dei possibili meccanismi globali di rottura per crisi di tipo fragile degli elementi, che possono essere del tutto dissimili da quelli delle nuove strutture duttili progettate secondo i criteri del capacity design, e l’inclusione degli effetti locali dovuti a fenomeni di danneggiamento per crisi dei nodi non adeguatamente confinati. E’ di attualità inoltre l’applicazione dei metodi di valutazione basati sugli spostamenti nelle analisi di rischio sismico a larga scala, in molti studi sinora basate sulle metodologie di analisi statica non lineare, che presentano molti aspetti comuni ai metodi displacement-based. In questo contesto si inserisce il lavoro di ricerca sulle strutture da ponte, che si focalizza nella prima parte sull’aspetto dell’affidabilità dei metodi di progetto per le nuove opere (Displacement-Based Design) e nella seconda sulle procedure di valutazione dell’esistente (Dispalcement-Based Assessment) con metodi deterministici e stime in ambito probabilistico della vulnerabilità sismica. Per quanto riguarda il tema del design, un primo studio affronta la valutazione dell’errore del metodo semplificato DDBD per strutture ad un grado di libertà, individuando come principale fonti di approssimazione del metodo la formulazione dello smorzamento viscoso per il sistema 1gdl lineare equivalente, e la taratura del fattore di riduzione dello spettro elastico in spostamento. Sulla base di un’estesa analisi parametrica su un campione di sistemi SDOF, progettati con il metodo DDBD e verificati con analisi dinamiche non lineari in time history, si è pervenuti alla determinazione di un abaco semplificato e alla stima dell’errore per sistemi reali, rappresentati da pile da ponte in c.a. per impalcati in semplice appoggio. Un secondo lavoro sulle procedure di progetto riguarda la risposta sismica in direzione trasversale dei ponti continui a travata, e la valutazione dell’ attuale procedura iterativa, in relazione alla regolarità strutturale. La predizione della risposta trasversale con un approccio Displacement-Based presenta alcuni aspetti critici legati alla rappresentatività del sistema equivalente 1gdl rispetto al sistema mgdl di partenza, e in particolate alla difficoltà di una corretta stima del profilo di spostamento di progetto per ponti irregolari. La procedura corrente viene comparata con una procedura proposta (non iterativa) che utilizza in modo diretto l’output del metodo DBD in termini di stima delle rigidezze della struttura per effettuare un’analisi spettrale con rigidezze effettive, e che consente di combinare l’effetto dei modi superiori nella risposta. Per quanto attiene al metodo di valutazione dell’esistente, l’interesse specifico dell’utilizzo di procedure semplificate affidabili ed efficienti dal punto di vista computazionale rispetto a metodi più complessi quali analisi dinamiche non lineari nel dominio del tempo, risulta del tutto evidente con analisi probabilistiche per stime di rischio a larga scala. Il quest’ambito il lavoro si è incentrato sulla valutazione di vulnerabilità sismica di opere da ponte con i metodi agli spostamenti, utilizzando come caso studio di riferimento il sistema della rete stradale della regione Veneto, che consta di circa 2700km di strade provinciali e regionali in cui si inseriscono 495 opere da ponte considerate strategiche, collocate prevalentemente in zona sismica 2 e 3. Un’ approfondita analisi statistica preliminare è stato svolta nell’ambito del lavoro di tesi per la determinazione delle caratteristiche dello stock di ponti oggetto dell’indagine: il database disponibile raccoglie i dati dei ponti oggetto di verifiche sismiche svolte nel periodo 2007-2010 dall’Università di Padova per gli enti gestori della rete, e della campagna di indagini strutturali svolta a supporto. A partire da alcuni dati di anagrafica generale e utilizzando le informazioni disponibili su ciascun manufatto, è stato possibile individuare con specifico riferimento ai ponti a travata in c.a., che rappresentano il 70% circa dei manufatti dello stock, le caratteristiche geometriche, meccaniche e di armatura per classi omogenee di strutture, ottenendo un inventario di dati con un livello di dettaglio molto più approfondito dei comuni database utilizzati per le analisi di rischio a larga scala. Questo lavoro preparatorio ha rappresentato la base di dati necessari per svolgere una serie di analisi parametriche per la caratterizzazione delle curve di capacità dei ponti esistenti in c.a., che rappresentano il primo step di calcolo per la valutazione sismica con procedure semplificate agli spostamenti. Dallo studio parametrico è stato inoltre possibile calibrare con maggior precisione gli stati limite da assumere con riferimento a predefiniti livelli di danno, e ottenere una miglior taratura delle formulazioni dello smorzamento equivalente per le pile in c.a. esistenti. La seconda parte del lavoro sulle strutture esistenti riguarda lo studio di vulnerabilità per i ponti a travata in c.a. costituenti lo stock e la successiva analisi di rischio: i metodi semplificati DBA sono stati utilizzati per la creazione di curve di fragilità per i ponti a travata in c.a per 3 prefissati livelli di danno, e l’analisi di rischio è stata ottenuta come convoluzione con le curve di pericolosità sismica fornite dalla normativa italiana vigente, ottenendo delle mappe di scenario di danno atteso a larga scala. Tali mappe costituiscono il primo esempio della mappatura estesa del rischio simico applicata alla rete infrastrutturale della Regione Veneto, con la particolarità di essere state ottenute sulla base di curve di fragilità analitiche con metodi semplificati di valutazione agli spostamenti, calibrate sulle caratteristiche specifiche di queste tipologie di ponti esistenti, che sono del tutto rappresentative dei ponti stradali realizzati in Italia dal secondo dopoguerra ad oggi. Altri studi analoghi svolti negli ultimi anni per la valutazione del rischio infrastrutturale a larga scala si sono basati su procedure consolidate quali il metodo HAZUS (RISK-UE), che non sono tarati sulle caratteristiche specifiche dei ponti italiani non essendo generalmente disponibili database per studi a larga scala con informazioni di dettaglio tali da consentire una calibrazione delle curve di fragilità come in questo studio. Un’ estensione dello studio sull’esistente è rappresentato dalla costruzione di curve di fragilità per intere classi omogenee di strutture per ponti esistenti in c.a.: tali curve sono state ottenute a partire dalle curve di fragilità analitiche calcolate per una serie di opere master scelte come rappresentative delle classi omogenee di ponti del database, utilizzando la variabilità sui range delle caratteristiche geometriche e meccaniche ottenute dall’analisi statistica del database di riferimento precedentemente descritta. Sviluppi futuri del lavoro riguardano infine l’estensione delle procedure proposte di valutazione a classi diverse di strutture rispetto ai ponti in c.a., in particolare ai ponti ad arco in muratura che rappresentano l’altra categoria rilevante di opere dello stock, per arrivare ad una definizione il più possibile completa del rischio sismico sulle opere della rete in esame e ad una taratura di curve di fragilità specifiche per queste classi di opere. Sarà inoltre possibile calibrare in modo più puntuale la definizione dell’input sismico attraverso l’utilizzo di curve di hazard ottenute da mappe di pericolosità sismica locale mediante studi di micro zonazione per le aree di interesse.