We discuss whether finiteness properties of a profinite group G can be deduced from the probabilistic zeta function P(G,s). In particular we prove that in the prosoluble case, if P(G,s) is rational then G/Frat(G) is finite.
Profinite groups with a rational probabilistic zeta function
LUCCHINI, ANDREA;DETOMI, ELOISA MICHELA
2006
Abstract
We discuss whether finiteness properties of a profinite group G can be deduced from the probabilistic zeta function P(G,s). In particular we prove that in the prosoluble case, if P(G,s) is rational then G/Frat(G) is finite.
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