Controllo termico del comfort in edifici pubblici e residenziali con compensazione dei disturbi tramite feed-forward basato sulla trasformata di Fourier

Optimizing energy consumption for buildings heating and cooling has always been a goal for energy engineers, but, in recent years, this branch is gaining momentum. The most important motivation is obviously economic savings but politics has also made its contribution. A building, especially if built during the new millennium, has a lot to offer to reduce energy utilization. In this thesis, an approach for modelling and control of a building is presented. Even the focus is on residential buildings, the work can be easily adapted to large public buildings as well. We developed a methodology based on the Lumped-Parameter method to obtain a digital twin of the building, carefully modelling external disturbances too. The equivalent electrical model was then developed and, using a graph-based algorithm, it was possible to solve the electrical network in closed form and obtain the representation of the linear system in state space. Using real blueprints and data, we built a digital twin and simulate its behaviour using \textsc{Matlab}/Simulink. Subsequently, a controller based on LQR and feed forward was proposed and developed to control the system. The innovative part of the work is the use of a frequency feed forward based on historical profiles. Exploiting the fact that external disturbances, temperature and Sun irradiance, are quasi-periodic signals, an average profile can be defined . Then, the profile is decomposed into all its frequencies to weight the impact of each one according to their contribution to the system output. The profile is transformed into the frequency domain using Discrete Fourier Transform and the corresponding rejection signal is created for each frequency. All contributes are then summarized, thus calculating the control signal to be applied in each period. The same operation can be done for the reference signal, which is usually in the form of a square wave. It is therefore possible to obtain a offline nominal control for periodic signals by matching input and output harmonics, since these signals are constant in frequency domain. To improve performance, the profiles can be adapted using the weather forecast of the next day, i.e., minimum and maximum outdoor temperature and maximum Sun irradiance, which can be easily obtained from local weather service thanks to the Internet. Due to the CoViD outbreak, the validation of the control system has been carried out in simulation, using the digital twin created previously. The results show how the new technique brings an up to 275\% improvement in temperature tracking compared to the PID solution, using a lower amount of energy. Furthermore, the feed forward part shows to be reliable and allows to reduce up to 12\% the tracking error. The feed forward system also proved to be an excellent starting point for access to energy trading, as it provides a sufficiently detailed overview of the expected consumption for the next day, divided into time slots.

Ottimizzare il consumo di energia per il riscaldamento e il raffreddamento degli edifici è sempre stato un obiettivo per gli ingegneri energetici ma, negli ultimi anni, questo ramo sta guadagnando sempre più peso. La motivazione più importante è ovviamente il risparmio economico ma anche la politica ha dato il suo contributo. Un edificio, specialmente se costruito nel nuovo millennio, ha molto da offrire per ridurre l'utilizzo di energia. In questa tesi, viene presentato un approccio per la modellazione e il controllo di un edificio. Sebbene il focus sia sugli edifici residenziali, il lavoro può essere facilmente adattato anche a grandi edifici pubblici. Abbiamo sviluppato una metodologia basata sul Lumped-Parameter-Method per ottenere un digital twin dell'edificio, modellando attentamente anche i disturbi esterni. Il modello elettrico equivalente è stato poi sviluppato e, utilizzando un algoritmo basato su grafi, è stato possibile risolvere la rete elettrica in forma chiusa e ottenere la rappresentazione del sistema lineare in spazio di stato. Utilizzando planimetrie e dati reale di progetto, abbiamo costruito un digital twin e simulato il suo comportamento utilizzando \textsc{Matlab}/Simulink. Successivamente, è stato proposto e sviluppato un controller basato su LQR e feed forward per controllare il sistema. La parte innovativa del lavoro è l'utilizzo di un feed forward in frequenza basato su profili storici. Sfruttando il fatto che i disturbi esterni, la temperatura e l'irraggiamento solare, sono segnali quasi-periodici, un profilo medio può essere definito e poi trasformato nel dominio della frequenza usando la Trasformata Discreta di Fourier. Decomponendolo in tutte le sue frequenze, è possibile pesare l'impatto di ciascuna di esse secondo il loro contributo all'uscita del sistema e definire il corrispondente segnale di feed forward che cancelli il disturbo. Tutti i contributi vengono poi sommati, calcolando così il segnale di controllo da applicare in ogni periodo. La stessa operazione può essere fatta per il segnale di riferimento, dal momento che solitamente ha la forma di un'onda quadra. È quindi possibile ottenere un controllo nominale per i segnali periodici facendo corrispondere le armoniche di ingresso e di uscita, poiché questi segnali sono costanti nel dominio della frequenza. Per migliorare le prestazioni, i profili possono essere adattati utilizzando le previsioni meteorologiche del giorno successivo, cioè la temperatura esterna minima e massima e l'irraggiamento solare massimo, che possono essere facilmente ottenuti dal servizio meteo locale grazie a Internet. A causa della pandemia da SARS-Cov-2, la convalida del sistema di controllo è stata effettuata in simulazione, utilizzando il digital twin creato in precedenza. I risultati mostrano come la nuova tecnica porti un miglioramento fino al 275\% nell'inseguimento della temperatura rispetto alla soluzione PID, utilizzando una minore quantità di energia. Inoltre, la parte feed forward si dimostra affidabile e permette di ridurre fino al 12\% l'errore di inseguimento. Il sistema feed forward ha anche dimostrato di essere un eccellente punto di partenza per l'accesso al commercio di energia, in quanto fornisce una panoramica sufficientemente dettagliata del consumo previsto per il giorno successivo, suddiviso in fasce orarie.