Dipendenza dal tipo di flusso e tecniche di simulazione per fluidi complessi non-Newtoniani

This work is devoted to the investigation of planar flows of complex fluids in non specific geometries through techniques of computer simulation. Firstly, we developed a new heterogeneous multi-scale method that combines micro-scale data from Non-Equilibrium Molecular Dynamics (NEMD) with a macro-scale CFD solver to achieve a data-driven prediction of complex non-uniform planar flows in macroscopic complex geometries. The microscopic data were employed to reconstruct the stress tensor that determines the evolution associated with the equations of motion at the macroscopic level. At the continuum level, the method is model-free, since the Cauchy stress tensor is determined locally in space and time from NEMD data. The modelling effort is thus limited to the identification of suitable interaction potentials at the micro-scale. The method has been tested successfully onto three paradigmatic flows of polymeric fluids: the straight channel, the contraction 4:1 and the flow past a deep hole. Compared to previous proposals, our approach takes into account the fact that the material response of polymeric fluids can depend strongly on the local flow type and we show that this is a necessary feature to correctly capture the macroscopic dynamics. Secondly, we have been able to extend reproducibility conditions of a lattice of points in R^2 under planar extension (found by Krayinik & Reinelt [35]) to the case of mixed flows (combination of simple shear and extension). These conditions are linked to the possibility of extending indefinitely the time duration of the simulation and this is very important to be able to extract steady properties of the system. It results that, for each fixed homogeneous mixed flow, we must take a specific orientation and aspect ratio for the simulation box to display the periodic behavior. In correspondence to the time period, the simulation box can be re-initialized without loosing any meaningful physical property. Thirdly, the algorithm has been successfully implemented in the PMF software package, written in C++ and devoted to NEMD simulations of Planar Mixed Flows in LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator). We also managed to carry out a complete set of meaningful simulations of mixed motions and, for this reason, the software can be reliable tool for exploring the rheological properties of this class of flows.

Questo lavoro è dedicato all’indagine dei flussi planari di fluidi complessi in geometrie non specifiche attraverso tecniche di simulazione computazionali. In primo luogo, abbiamo sviluppato un nuovo metodo multi-scala eterogeneo che accoppia i dati su micro-scala della Dinamica Molecolare Non all’Equilibrio (NEMD) con un solutore CFD su macro-scala per ottenere una previsione data-driven di flussi planari complessi non uniformi in geometrie macroscopiche complesse. A livello del continuo, il metodo è privo di modello, poichè il tensore di Cauchy che determina l’evoluzione del moto è determinato localmente nello spazio e nel tempo dai dati NEMD. Lo sforzo di modellazione è quindi limitato all’identificazione dei potenziali di interazione adatti alla micro-scala. Il metodo è stato testato con successo su tre flussi paradigmatici di fluidi polimerici: il canale dritto, la contrazione 4:1 e il flusso oltre un foro profondo. Rispetto alle proposte precedenti, il nostro approccio tiene conto del fatto che la risposta dei fluidi polimerici può dipendere fortemente dal tipo di flusso locale e dimostriamo che questa è una caratteristica necessaria per catturare correttamente la dinamica macroscopica. In secondo luogo, abbiamo esteso le condizioni di riproducibilità di un reticolo di punti in R^2 sottoposto ad estensione planare (trovate da Krayinik & Reinelt [35]) al caso dei flussi misti (combinazione di simple shear ed estensione). Queste condizioni sono legate alla possibilità di estendere indefinitamente la durata temporale della simulazione e questo è molto importante per poter estrarre proprietà stazionarie del sistema. Risulta che, per ogni flusso misto fissato, dobbiamo prendere un orientazione e un rapporto d’aspetto specifico per la scatola di simulazione al fine di visualizzare un suo comportamento periodico. In corrispondenza del periodo, la scatola viene reinizializzata senza perdere alcuna proprietà fisica significativa. In terzo luogo, l’algoritmo è stato implementato con successo nel pacchetto software PMF, scritto in C++ e dedicato alle simulazioni NEMD di Flussi Planari Misti in LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator). Siamo anche riusciti a realizzare una serie completa di simulazioni significative di moti misti e, per questo motivo, il software può essere uno strumento affidabile per esplorare le proprietà reologiche di questa classe di flussi.