Deterministic and Stochastic Modeling of Human Papillomavirus Gene Regulatory Network

In this thesis a novel stochastic and deterministic mathematical model of Human papillomavirus (HPV) gene regulatory network was developed. The novelty of this project is both on methodological and biological /clinical site. The former is in line with the current challenge in recent years to have a holistic view of the basics regulatory mechanisms interconnected to form a complex machinery, where complex patterns can arise, only form the interconnection of basics modules. In fact, HPV offers a case of study of great interest in molecular systems biology. It involves a number of relevant regulatory mechanisms (e.g. transcription, translation, promoter modulation, polyadenylation regulation, splicing,…) connected together to form a complex network, albeit its genome is relatively simple, thus suitable for an accurate deterministic and even stochastic modeling. HPVs cause a series of diseases of the cutaneous and mucosal epithelium, ranging from minor lesions to precancerous cervical lesions and cervical cancer, which is considered one of the most common cancer in the women worldwide. Therefore, on the biological/clinical aspect the development of a mathematical model of HPV gene expression, is of great interest in order to dispose of an in silico simulator useful to achieve a better comprehension of the complex gene regulatory network, and capable to predict different scenarios from the first stages of viral infection up to a cervical cancer condition. As far as we know, there is no model of HPV gene regulation available in literature. A new synthesis of the HPV molecular biology with especial regard to gather/infer from literature the parameters useful for designing a dynamical model, and to shed light in what is still lacking in the biological literature, was preformed. The biological knowledge was translated into a stochastic model in terms of biochemical reactions. In particular, we modeled the HPV early and late promoters that account for the transcripts and proteins evolution during the entire viral life cycle. Even the post-transcriptional and post-translational modifications were modeled in order to properly capture the complex viral regulation known from literature. As far as we know, it is the first time a stochastic model accounts for the complex post-transcriptional control, modeling the splicing and polyadenylation sites regulation, and connect this latter to the transcriptional control layer, mediated by the promoters activities, in order to explore complex patterns that can arise only from the interconnection of different control layers. The Master Equation (ME) of the system was considered in order to predict and investigate its stochastic behavior. Because of the complex system structure it wasn't possible to solve the whole ME analytically, hence numerical exact simulations were performed by means of the Gillespie's algorithm. A quasi-equilibrium approximation of the ME was developed in order to get a deterministic approximation of the model. The model structure together with the fixed parameters we have gathered/inferred from literature was able to fit a dataset consistent of the early promoter activity and to qualitatively reproduce the main dynamical behavior of two of the most important regulatory transcripts during viral late phase. Different in silico experiments were designed to opportunely explore both the capability of the stochastic model to follows the deterministic predictions, when in fast fluctuations regimen, and to discover complex stochastic patterns, that can arise through the interconnection of the transcriptional and post-transcriptional control layers. In general, both the stochastic and deterministic formulation of the model showed the capability to reproduce the HPV gene expression dynamics, during the entire viral life cycle, in good agreement with the current biological knowledge.

In questa tesi è stato sviluppato un nuovo modello deterministico e stocastico della rete di regolazione genica dello Human papillomavirus (HPV). Gli aspetti di novità del modello ricadono sia sull'aspetto metodologico che clinico/biologico. Per quanto riguarda il primo aspetto il progetto è in linea con l'attuale sfida, presente in questi ultimi anni, di ottenere una visione olistica dei meccanismi regolatori di base interconnessi a formare un sistema complesso, all'interno del quale dinamiche complesse possono scaturire solo tramite un'interconnessione di moduli base. In linea con questo, l'HPV si pone come un caso di studio di grande interesse nella systems biology molecolare. Esso comprende una serie di importanti meccanismi regolatori (ad esempio trascrizione, traduzione, modulazione dei promotori, regolazione della poliadenilazione, splicing,...) connessi tra di loro al fine di formare una complessa rete, sebbene il genoma virale sia relativamete semplice e quindi adatto per sviluppare accuratamente una modellistica deterministica e persino stocastica. L'HPV può causare una serie di malattie della cute e della mucosa epiteliale, che spaziano da lesioni minori fino a lesioni pre-cancerogene e cancro al collo dell'utero, considerato uno dei principali tipi di cancro che affligge la popolazione femminile. Conseguentemente, da un punto di vista clinico/biologico lo sviluppo di un modello matematico dell'espressione genica dell'HPV, è di grande interesse al fine di disporre di un simulatore in silico utile per raggiungere una migliore comprensione della complessa rete di regolazione genica e capace di predire scenari differenti a partire dalle prime fasi dell'infezione virale fino all'evoluzione del cancro. Da quello che sappiamo finora, non esiste alcun modello reperibile in letterature della regolazione genica dell'HPV. E' stata effettuata una nuova sintesi della biologia molecolare dell'HPV con particolare riguardo al raccogliere/inferire da letteratura i parametri utili al fine di progettare un modello dinamico, e al fine di evidenziare le conoscenze biologiche mancanti in letteratura. La conoscenza biologica è stata tradotta in un modello stocastico in termini di un sistema di reazioni biochimiche. In particolare, sono stati modellati il primo ed il secondo promotore per tener conto della evoluzione dei trascritti e delle proteine durante l'intero ciclo virale. Sono state modellate anche le regolazioni post-trascrizionali e post-traduzionali al fine di catturare appropriatamente la complessa regolazione virale, nota in letteratura. Da quello che sappiamo finora, è la prima volta che un modello stocastico tiene conto del complesso controllo post-trascrizionale, modellando i siti di regolazione dello splicing e della poliadenilazione, e connettendo questi ultimi al modulo di controllo trascrizionale mediato dall'attività dei promotori, al fine di esplorare dinamiche complesse che possono scaturire solo dal modellare l'interconnessione dei singoli stadi di controllo. E' stata considerata la Master Equation (ME) del sistema al fine di predire a investigare il suo comportamento stocastico. A causa della complessa struttura del sistema non è stato possibile risolvere analiticamente la ME, perciò sono state effettuate simulazioni numeriche esatte facendo uso dell'algoritmo di Gillespie. Un'approssimazione al quasi-equilibrio della ME è stata sviluppata al fine di ottenere un modello deterministico. Il modello sviluppato, fissando i parametri trovati/inferiti da letteratura, è stato in grado di fittare un dataset inerente l'attività dell'early promoter e riprodurre qualitativamente il principale comportamento dinamico di due dei piu' importanti trascritti sviluppati durante la fase terminale del ciclo virale. Differenti esperimenti in silico sono stati progettati per esplorare opportunamente sia la capacità del modello stocastico di inseguire le predizioni del modello deterministico, in regime di fluttuazioni veloci, che per scoprire dinamiche complesse che possono originarsi dall'interconnessione dei moduli di regolazione trascrizionale e post-trascrizionale. In generale, sia la formulazione deterministica che stocastica del modello hanno mostrato la capacità di riprodurre, in buon accordo con l'attuale conoscenza biologica, la dinamica dell'espressione genica durante l'intero ciclo virale.