Mechanics of Dense and Multiphase Flows of Granular Materials

Flows of granular materials exist in a wide variety of situations, spanning from industrial plants (silos, hoppers, mixers, fluidised beds) to natural processes (avalanches, rockslides), and even in everyday's life. Being that nearly a half of all goods processed worldwide are in a granular form, it is crucial both for economical and environmental issues to better understand the behavior of these materials. For large scale phenomena, continuum models (i.e. conservation equations equipped with constitutive relations) are the only affordable solution to model the flow of powders and grains. Being that the type of flow depends on the energy injected into the system, a classification was made in three regimes: 1- the rapid flow regime, for very dilute flows, 2- the quasistatic regime, for very persistent contacts, and 3- the dense flow regime, which is intermediate between the two and which, despite several attempts, lacks of a unifying and satisfying description. The present work deals with continuum modeling of dense flows of granular materials. The focus is on the development and validation of rheological models; in particular, a model taking into account the dynamics of the fluctuating energy was considered, which gave interesting results, also compared to experimental and numerical data, for both confined and free surface flow. It must be stressed that the model was applied both to simple reference geometries (inclined chute, vertical chute,..) and to industrial scale ones (silo), thus demonstrating the wide range of applicability of the approach. Then, the problem of realistic boundary conditions was thoroughly discussed, evidencing the importance of correct choices and developing an original treatment considering the effect of the fluctuating force network on slip dynamics. Moreover, due to the possibility of extending the approach to treat processes involving gas-solids flow such as moving bed reactors, an attempt was made to simply characterize coupling between gas and solids flow in vertical pipes below the fluidizatoin threshold, with the focus on gas maldistribution.

I flussi di materiali granulari sono comuni a una grande varietà di situazioni, che vanno dagli impianti industriali (sili, tramogge, mescolatori, letti fluidi,...) ai processi naturali (valanghe, frane), e persino alla vita di tutti i giorni. Dal momento che circa metà dei beni trattati industrialmente si trovano in forma granulare, appare cruciale per ragioni sia economiche che ambientali approfondire la conoscenza del comportamento di questi materiali. Per fenomeni su larga scala, i modelli continui (ossia equazioni di conservazione chiuse da appropriate relazioni costitutive) sono l'unica soluzione possibile per trattare il flusso di polveri e grani. Dato che il tipo di flusso dipende dall'energia immessa nel sistema, è stata operata una classificazione in tre regimi: 1- il regime di flusso rapido, per flussi molto diluiti, 2- il regime quasistatico, dove i contatti tra le particelle sono assai duraturi, e 3- il regime di flusso denso, che è intermedio tra i due e che manca ancora di una descrizione soddisfacente e unitaria, nonostante i numerosi tentativi teorici. Il presente lavoro tratta della modellazione continua di flussi densi di materiali granulari. Il principale obiettivo è lo sviuppo e la validazione di modelli reologici; in particolare, si è scelto di sviluppare un modello che descrive la dinamica dell'energia cinetica fluttuante, il quale ha portato a risultati interessanti, anche in confronto a dati sperimentali e numerici, per flussi sia in geometrie confinate che a superficie libera. Si deve sottolineare che il modello è stato applicato sia a semplici geometrie di riferimento (piano inclinato, canale verticale,...) sia a geometrie su scala industriale (sili), dimostrando così l'ampia applicabilità dell'approccio. Inoltre, è stato discusso a fondo il problema di assumere condizioni al contorno realistiche, evidenziando l'importanza di scelte corrette e sviluppando una trattazione originale che considera l'effetto della rete fluttuante delle force sulla dinamica di scivolamento alla parete. Per di più, vista la possibilità di estendere l'approccio per trattare processi che comportino la coesistenza di flussi di solidi e di gas, come in reattori a letto mobile, si sono gettate le basi per una semplice descrizione dell'accoppiamento tra la reologia del solido e il flusso del gas sotto la soglia di fluidizzazione in canali verticali, con un'attenzione particolare per la maldistribuzione del gas.