Thermal Characterization of Helical States in RFX-mod with Fast Soft X-Rays Diagnostics

In this thesis I describe the work carried on in my three years of PhD course at the Physics Department of the Università degli Studi di Padova. Most of the work presented here has been performed at the Consorzio RFX (Padua). Consorzio houses the RFX-modexperiment (ReversedFieldeXperiment), which is the largest toroidal device to study magnetically confined plasmas in the so-called Reversed Field Pinch (RFP) configuration. The RFP is one of the three main configurations presently used to confine plasmas toroidally. The other two are: the tokamak, the most diffused and promising configuration, now adopted in the ITER experiment (at the moment under construction near Marseille), and the stellarator, whose most advanced experiment is W7X, under construction in Greifswald. The main purpose of these devices is the study of the conditions that are requested for an energy efficient controlled fusion. Nuclear fusion has been studied for a long time in various forms since it has been conceived as one of the most interesting alternatives to the traditional sources for energy production. In order to achieve the conditions for an efficient energy production, magnetically confined plasmas have to be sufficiently dense and hot and they must be confined for long intervals. Consequently, the understanding of energy and particle losses is mandatory. RFP configuration is intrinsically linked to the presence of the magnetic chaos and this makes it naturally prone to energy losses; thanks to operations at high plasma current (the details will be presented in the thesis) new regimes are achieved and the chaos mitigated. The magnetic configurations of these new regimes (briefly called here helical) was studied in depth in the past thanks to the powerful system for active control of MHD stability installed in RFX-mod and based on 192 active coils, each independently driven and feedback controlled. Moreover, thermal diagnostics have allowed the detailed study of energy transport features. On the other hand dynamic behavior of helical regime have still to be investigated and this is the principal aim of this work. In order to obtain informations on the dynamics of helical regimes fast thermal diagnostics have been developed; such diagnostics are based on the detection of soft x-ray emissions from the plasma. My research activity has been focused on developing new method to elaborate the data coming from these diagnostics and on analyzing them. In particular, I was involved in the development of a new tomographic algorithm, devoted to the reconstruction of the plasma emissivity during helical transitions. As helical regimes give a different magnetic structure when compared to the typical plasma configurations, the new algorithm estimates emissivity taking into account also the magnetic data and hence the magnetic structure of the plasma. Moreover, I also analyzed the temperatures derived from the SXR diagnostics using the two foil technique. These diagnostics are able to follow the time evolution of the temperature during a single transition to helical state thanks to their high sampling rate. This thesis describes the results obtained analyzing not only the data coming from SXR diagnostics but keeping into account also the magnetic measurements, although this happens indirectly. My research activity can be summarized as follows: SXR tomography. My personal contribution concerns the developing of a new method to estimate the emissivity of the plasma, especially during the helical regimes. Such a new method is based on the hypothesis that the topology of emissivity is strictly connected to the magnetic one. In a schematic way this algorithm utilizes magnetic and emissivity data together. Two foil diagnostics. The aim of my activity is to analyze temperatures coming from the two foil diagnostics in order to characterize helical regimes. The target of the study is to find out the behavior of the temperature in the core of the plasma; in particular I have looked for correlations between the amplitudes of thermal barriers and the magnitudes of magnetic perturbations during helical regimes. Two different analysis have been done. In the first, I have performed a statistical analysis on a wide database of raw temperature gradients. In the second a new database has been built up, this time temperature profiles have been modified in order to consider the different magnetic conditions of the plasma. During the PhD period, I was also involved in the collaboration between Consorzio RFX and the University of Wisconsin, Madison, where the Madison Symmetric Torus (MST) RFP experiment is located. My activity was focused on the development and adaptation of the analysis method realized for RFX-mod devices. In particular, the algorithm devoted to estimate the emissivity profile has been adapted to elaborate the data of a different diagnostic; its output was no more the emissivity of the plasma but its temperature. Finally another algorithm has been developed; it is dedicated to obtain temperature data from the tomography device using a different and simpler method. The first two chapters give a general overview introducing concepts on the fusion plasma, RFP configuration and of SXR diagnostics in order to help the reader to better understand the context. In particular, chapters are organized as follow: • Chapter 1 is a brief introduction to thermonuclear fusion and magnetic confinement approaches. It briefly describes the physics of the magnetically confined plasma and introduces the concept of Reversed Field Pinch configuration, moreover the subject of energy losses is highlighted. The reasons of this work are explained. • Chapter 2 describes the Padua experiment called Reversed Field eXperiment. This chapter reports also the characteristics of the SXR diagnostics. • Chapter 3 shows how the data coming from the two foil diagnostic have been used to investigate the presence and the dimensions of energy transport barriers inside the plasma. Investigations are focused on the correlation between barriers dimension and plasma magnetic configuration, precisely on the dependence of temperature gradients on the magnitude of the magnetic perturbations. • In chapter 4 a method to determine the plasma emissivity, keeping into account its magnetic topology, is developed. It is show how, the knowledge of the magnetic topology improves the interpretation of the temperature profile obtained with two foil diagnostics. • chapter 5. The remapping of the temperature profile and the algorithm to estimate the temperature gradient developed in the previous chapter 4 are used here to investigate the presence and the behavior of thermal transport barriers during the helical regimes. Similarly to the study reported in chapter 3, a database is built up and analyzed. In this case a different and more powerful diagnostic has been used; moreover, the integration with magnetic data improves significantly the temperature profiles. • Chapter 6 describes how the algorithm previously developed has been applied to the Madison experiment (MST); in fact, as described in the following, tomography devices of MST and RFX-mod have different features and the algorithm must be adapted. For instance, MST experiment did not have two foil diagnostics for the fast temperature analysis; consequently, the aim of the modified algorithm was changed to the estimation of the temperature profile instead of the emissivity one. Besides the conversion of the algorithm, this chapter develops an alternative method to estimate the temperature profile. • Chapter 7 closes the work summarizing the previous results and drawing the conclusions.

In questa tesi descrivo il lavoro sviluppato nell'arco dei tre anni di attività di dottorato al dipartimento di Fisica dell'Università degli studi di Padova. Il seguente lavoro è stato eseguito presso il Consorzio RFX (sempre a Padova) dove ha sede l'esperimento RFX (esperimento a campo rovesciato), che è attualmente la più grande macchina per lo studio dei plasmi in configurazione toroidale di tipo Reversed Field Pinch (RFP). L'RFP è una delle tre principali configurazioni adottate per il confinamento del plasma in geometria toroidale, le altre due sono il tokamak e lo stellarator. Tra le tre, il tokamak è attualmente considerata la più promettente, tanto da essere impiegata nel più grande e costoso esperimento per plasmi toroidali: ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), in costruzione vicino a Marsiglia. Tuttavia anche lo stellarator sta avendo interessanti sviluppi con la costruzione di W7X a Greifswald. Il principale interesse di questi tre tipi di esperimenti è lo studio delle condizioni per ottenere la fusione nucleare controllata. La fusione nucleare è stata studiata a lungo con vari interessi, compreso quello di fonte energetica alternativa. Per arrivare a realizzare una produzione energetica efficiente basata sulla fusione, nel caso dei plasmi confinati magneticamente, è importante che questi siano sufficientemente densi, caldi e sostenuti per periodi lunghi. Un ruolo chiave è pertanto assegnato alla riduzione delle perdite di energia e quindi al loro studio. L'RFP risulta è soggetto a perdite energetiche relativamente elevate essendo il caos magnetico spesso fondamentale per il sostentamento della configurazione; tuttavia, durante le operazioni ad alta corrente, nuovi regimi con caos mitigato sono ottenibili (per semplicità chiamati elicoidali, maggiori dettagli sono riportati nel seguito della tesi). Grazie al sistema di controllo dei modi MHD del plasma in feedback mediante bobine magnetiche implementato in RFX, molti dettagli di questi regimi sono stati già ottenuti. Altri studi hanno permesso di individuare anche le loro caratteristiche termiche, tuttavia la loro dinamica rimane sconosciuta e costituisce l'argomento principale del mio lavoro. Per ottenere le informazioni sulla dinamica dei regimi elicoidali sono necessarie diagnostiche termiche veloci. Queste sono generalmente basate sul rilevamento di raggi x soffici (SXR) emessi dal plasma. La mia attività di ricerca si è concentrata sullo sviluppo di nuovi metodi di analisi per questi dati. In particolare, sono stato coinvolto nello sviluppo di un algoritmo per una nuova tecnica tomografica dedicata alla ricostruzione della emissività del plasma durante gli stati elicoidali. Questa tecnica deve tenere conto che il plasma in questi regimi ha una diversa topologia rispetto alle configurazioni classiche. Per fare ciò l'algoritmo tiene conto anche dei dati magnetici da cui viene dedotta la topologia del plasma. Un'altra parte dell'attività si è concentrata sull'analisi delle temperature stimate con le diagnostiche SXR a doppio filtro. Tali diagnostiche, grazie alla loro alta banda passante di campionamento, sono capaci di seguire l'evoluzione della temperatura durante le transizioni del plasma agli stati elicoidali. Questa tesi descrive i risultati ottenuti analizzando non solo i dati provenienti dalle diagnostiche SXR ma anche prendendo in considerazione le misure magnetiche. L'attività può essere riassunta in questa maniera: Tomografia SXR. Il mio lavoro ha riguardato lo sviluppo di un nuovo metodo per stimare l'emissività del plasma, specialmente durante i regimi elicoidali. Questo nuovo metodo si basa sull'ipotesi che la topologia dell'emissività sia sovrapponibile a quella magnetica. In sintesi l'algoritmo sviluppato usa i dati magnetici e quelli di emissività assieme. Diagnostiche doppio filtro. Lo scopo di questa attività è l'analisi delle temperature provenienti dalle diagnostiche a doppio filtro per individuare il comportamento termico all'interno del plasma. In particolare ho cercato le possibili correlazioni tra i modi magnetici e l'ampiezza delle barriere di trasporto termico. Sono state fatte due analisi distinte. La prima è un'analisi statistica su un ampio database di dati grezzi sui gradienti. La seconda si basa su un nuovo database e su una nuova stima del gradiente, questa volta tenendo conto delle condizioni magnetiche del plasma. Durante l'attività di dottorato sono stato coinvolto in un progetto di collaborazione tra il Consorzio RFX e la University of Wisconsin, Madison, dove è situato l'esperimento Madison Simmetric Torus (MST). La mia attività, in questa circostanza, è stata l'adattamento e lo sviluppo ulteriore degli algoritmi sviluppati per RFX. L'algoritmo dedicato alla ricostruzione della emissività del plasma è stato adattato alle diagnostiche di MST; l'adattamento ha consentito, inoltre, che il suo output sia stato evoluto dall'emissività alla temperatura. In aggiunta, è stato ideato un altro algoritmo, il cui scopo è quello di stimare la temperatura del plasma con un approccio più semplice. I capitoli sono organizzati come segue: • Il capitolo 1 introduce la fusione nucleare mediante confinamento magnetico di plasmi. Si descrivono i concetti fisici alla base della configurazione RFP dando, inoltre, una panoramica sulle sue caratteristiche nel trasporto energetico. Infine, si spiegano le motivazioni di questo lavoro di tesi. • Nel capitolo 2 viene descritto l’esperimento RFX di Padova. Quindi vengono illustrate le caratteristiche delle diagnostiche SXR impiegate nelle analisi successive. • Il capitolo 3 mostra come i dati ottenuti dalla diagnostica a doppio filtro sono stati usati per indagare la presenza e le dimensioni di barriere di trasporto energetico all’interno del plasma. Le indagini si sono concentrate sulle correlazioni tra la dimensione delle barriere e la configurazione magnetica e più precisamente sulla dipendenza del gradiente di temperatura dall’ampiezza delle perturbazioni magnetiche. • Nel capitolo 4 è sviluppato un algoritmo per determinare l’emissività del plasma considerando anche la topologia magnetica. Inoltre, la topologia magnetica viene sfruttata per migliorare la ricostruzione del profio di temperatura, dedotto dalle diagnostiche SXR a doppio filtro, viene studiato un metodo per stimarne il massimo gradiente. • Nel capitolo 5 vengono descritte le analisi di un database costruito con i gradienti di temperatura dedotti col metodo sviluppato nel precedente captiolo. Da questo database è dedotto il comportamento delle barriere di trasporto termico durante i regimi QSH. In questa analisi, rispetto a quella riportata nel capitolo capitolo 3, è stata usata una diagnostica più performante i cui dati, in aggiunta, sono stati elaborati con una tecnica più evoluta. • Il capitolo 6 illustra l’attività svolta a Madison. Questa riguarda l’adattamento degli algoritmi sviluppati per RFX, tenendo conto delle caratteristiche dell’esperimento e delle diagnostiche di MST. In particolare, MST manca di una diagnostica SXR a doppio filtro per lo studio della dinamica del plasma, pertanto l’algoritmo per la ricostruzione della emissività del plasma, sviluppato nel capitolo 4, è stato modificato per stimarne la temperatura. Oltre a questa conversione, unnuovo algoritmo è stato sviluppato il quale permette il calcolo della temperatura dai dati della tomografia SXR in una maniera più diretta. • Nel capitolo 7 vengono tirate le conclusioni del lavoro svolto.