MESS: a Monte Carlo simulation tool for the statistical analysis and prediction of survey results for exoplanets

Since the discovery of the very first planetary mass companion around a pulsar star (Wolszczan & Frail 1992) and shortly after around stars similar to our Sun (51 Peg, Mayor & Queloz 1995), many steps have been done in exoplanet science. This lead to a rapidly growing sample of detected planets: the minimum mass of the companions is decreasing fast, and is now close to the Earth mass. New and more precise instruments have been built and many other are planned. The final goal is the discovery of earth twins and, ultimately, traces of exosolar life. As learnt with the discovery of 51 Peg, about fifteen years ago, obser- vations often open new question about how the discovered planets can form and survive, ending in the needs of more sophisticated theories to address these items. Many statistical studies have been done using information coming from more than a decade of extensive searches for exoplanets, trying to answer questions either related to the distribution of the properties of those objects, such as the mass, orbital period and eccentricity (Lineweaver & Grether 2003; Cumming et al. 2008) as well as about the relevance of the host star characteristics (mass, metallicity) on the final frequency and distribution of planetary systems (see Fischer & Valenti 2005; Santos et al. 2004b; Johnson et al. 2007). Since the most successful techniques (radial velocity and transit) have focused on the inner (≤ 5AU) environment of main sequence solar-type stars, most of the available information on the frequency of planets concern this kind of targets. However, a clear determination of the frequency of giant planets as a function of orbital separation out to hundreds AU is a crucial issue to clarify the relative importance of various models of planet formation and migration. Formation through core accretion is, as example, strongly dependent on the surface density of solid material in the protoplanetary disk. Formation of Jupiter mass planets becomes increasingly less efficient as the density of planetesimals decreases, highly increasing the formation timescales. However even in a scenario in which giant planets form only close to the snow-line in the protoplanetary disk, a significant fraction of massive planets might be found on stable orbits of tents of AU. This can be possible because of outward migration (see Veras & Armitage 2004), which can be induced both by gravitational interaction between massive objects in multiplanetary systems, and by interactions between the planet and gaseous disks. Alternative models of planet formation (disk instability, disk fragmentation) are efficient mostly at wide separations from the central star. Direct imaging is currently the most viable technique to probe for planets at large separations, providing clues on their frequency. In fact recent discoveries of young distant planetary mass objects with this technique (see e. g. Kalas et al. 2008; Lagrange et al. 2008) are nowadays giving us a first hint on the potential of the direct detections in the exploration the outer region of the planetary systems. These partially unexpected new detection also raised many questions about how such objects could form (see Absil & Mawet 2009). Besides the few detections, there is anyway a wealth of data that can be used to put constraints on the frequency of planets in wide orbits. In addition there are many new instruments planned for the next future specially designed for imaging of exoplanets, like the Gemini Planet Imager (GPI: Macintosh et al. 2007) and VLT/SPHERE (Spectro-Polarimetric High-contrast Exoplanet REsearch: Beuzit et al. 2008). These instruments will likely allow us to extend such systematic characterization at larger scales (≥ 10AU). Due to practical limitations (inner working angle, best contrast achievable), these instrument will focus on warm giant planets, on orbits far away from their stars, preparing the path for the ELTs facilities. It is in fact becoming clear that with 30-40 meter-class telescopes a wide range of planetary masses and separations will be explored, down to the rocky planets (and, in very favorable cases even reaching the habitable zone), finally allowing an overlap between the discovery spaces of direct and indirect techniques. In this context it is useful and crucial to have a tool which goals are either to learn as much as possible from the available data and to predict the performances of the forthcoming instruments. This tool may be used not only to estimate the number of expected detections, but also to figure out what will be the explored parameter space and even the possible synergies between different discovery techniques. This is crucial to properly design such instruments as well as to plan the most appropriate observing programs. Kasper et al. (2007), Lafrenière et al. (2007), Nielsen et al. (2008), Nielsen & Close (2009) have initiated a statistical analysis to constrain the physical and orbital properties (mass, period, eccentricity distributions) of a giant planet population. They developed statistical analysis tools to exploit the performances of deep imaging surveys. They tested the consistency of various sets of parametric distributions of planet parameters, using the specific case of a null detection. The first assumption of these tools is that planet mass, eccentricity and period distributions coming from the statistical results of RV studies at short period (see e.g. Lineweaver & Grether 2003; Cumming et al. 2008) can be extrapolated and normalized to obtain informations on more distant planets. Despite the model-dependency on the mass predictions, the approach is attractive for exploiting the complete set of detection performances of the survey and characterizing the outer portions of exo-planetary systems. With all of this in mind, we tried to go a step further, creating a Multi-purpose Exo-planet Simulation System (hereafter MESS). The MESS algorithm is based on three fundamental steps: first, a synthetic planet population is produced, either using the results of the statistical analysis of the properties of the discovered planets or the results of the planet formation theories. Then the physical parameters of these planets are determined, and this allow deriving the expected values for the observables (radial velocity signature, astrometric signal, expected separation and contrast. Finally, these expected values for the observables are compared with the predicted capabilities of existing or planned instruments. This last step allows defining a sample of fully characterized detectable planets, which characteristics can be easily investigated. This means, in the case of planned instruments, that using MESS it will be possible to tune not only the main instrument parameter, but even the observing strategy. The main strength of the code is that it’s completely independent from the kind of instrument/technique one wants to test and also from any evolutionary model used to estimate the planet intrinsic flux. Neither the detectability relations nor the evolutionary models are directly included into the code, but both are given as inputs. Moreover, the Monte Carlo simulation provide both all orbital elements and all the physical parame- ters of the planets (radius, temperature, luminosity, etc.), then it’s easy to evaluate any kind of observable parameter (Contrast, RV semi-amplitude, transit probability, astrometric signature) and, given a detectability relation, end with a set of planets detectable by the chosen facility. Since the characteristics of the detectable objects could also be easily investigated, in the case of planned instruments it’s possible use MESS to tune not only the main instrument parameter, but even the observing strategy. In addition to that, the use of a real sample of stars allows us to make a case by case analysis, taking into account the properties of each star and how they affect either the characteristics of the planets or the instrument capabilities. The aim of this thesis is to present the code itself and all the results obtained with its use, and it’s organized as follows: Part I includes a brief overview of the current knowledge of exosolar planets and it is divided into two parts: Chapter 1 reviews the planet formation mechanisms in different environments and the impact of the host star properties (stellar mass, metallicity, presence of a companion) on the planet formation; Chapter 2 analyzes the properties of the planets which are important from a detection point of view (mostly focusing on the imaging technique); Part II presents an update of the work on the frequency of planets in binaries done by (Bonavita & Desidera 2007), which analyzes in detail the differences in the planet frequency due to the presence of a stellar companion. Part III gives a detailed description of the code, of its different operation modes and of all the assumptions on which it is based, together with some examples of the output synthetic planet populations obtained. Part IV includes the description of the application of MESS for the analysis of real data. Two different cases are discussed: the case of an extended sample of objects coming from the VLT/NACO deep imaging survey of young, nearby austral stars (Chapter 5), and the application to a data set that belongs to the deep imaging observation of an individual object with peculiar characteristics: the T-Tauri star LkCa15 (Chapter 6 ) Part V presents the results of the extensive use of MESS for the prediction of the detection capabilities of future instruments, either in construction or proposed for the next future. It includes Chapter 7 which focuses on SPHERE, the next generation VLT planet finder, and Chapter 8 that concerns EPICS, the planned planet finder for the European Extremely Large Telescope. Then in Chapter 9, as an ideal conclusion of this part, we present a discussion based on the comparison of the expected detections of different direct imaging facilities, both from ground and in space. This allows an analysis of the overlap of the discovery space of the different techniques, in a context where the synergy between them will be the key for a complete characterization of the planetary systems. Part VI finally summarizes the conclusions and future perspectives of the work.

A partire dalla scoperta del primio compagno di massa planetaria attorno ad una pulsar (Wolszczan & Frail 1992) e quella, poco tempo dopo, attorno ad una stella simile al nostro Sole (51 Peg, Mayor & Queloz 1995), numerosi passi avanti sono stati compiuti nello studio dei pianeti extra-solari. Ciò ha portato alla rapida crescita del campione rapidamente di pianeti rivelati, insieme con la progressiva diminuzione della massa minima dei compagni rivelati, che e ora vicina a quella della Terra. Nel corso degli anni sono stati costruiti strumenti nuovi e sempre più precisi e molti altri sono in previsione. Lo scopo finale e quello della scoperta di pianeti gemelli della Terra e, infine, delle tracce di vita al di fuori del nostro pianeta. Con la scoperta di 51 Peg, circa quindici anni fa, si è imparato come le osservazioni aprano spesso nuovi dubbi riguardo a come i pianeti scoperti si siano formati e come siano sopravvissuti, concludendosi con la necessità di sviluppare teorie piu sofisticate per affrontare tali questioni. Grazie alle informazioni provenienti da piu di un decennio di ricerca di pianeti estrasolari sono stati eseguiti numerosi studi statistici per cercare di rispondere alle domande sia correlate alla distribuzione delle proprietà di questi oggetti, come massa, periodo orbitale ed eccentricità (Lineweaver & Grether 2003; Cumming et al. 2008) come pure quelle riguardanti le caratteristiche delle stelle ospitanti (massa, metallicità) sulla frequenza e distribuzione finale dei sistemi planetari (see Fischer & Valenti 2005; Santos et al. 2004b; Johnson et al. 2007). Poichè le tecniche maggior successo (velocità radiali e transiti) si sono focalizzate sull’ambiente interno (≤ 5U A) dei sistemi planetari formati attorno a stelle di tipo solare, gran parte delle informazioni disponibili sulla frequenza di pianeti riguardano questo tipo di target. In ogni caso una chiara determinazione sulla frequenza dei pianeti giganti in funzione della separazione orbitale maggiore di centinaia di UA e un risultato cruciale per chiarire l’importanza relativa di vari modelli di formazione e migrazione planetaria. La formazione attraverso l’accrescimento del nucleo e, per esempio, fortemente dipendente dalla densità superficiale del materiale solido nel disco protoplanetario. La formazione di pianeti della massa di Giove diventa sempre meno efficiente con la diminuzione della densità dei planetesimi che aumenta notevolmente i tempi-scala di formazione. In ogni caso perfino in uno scenario in cui i pianeti giganti si formano solo vicini alla snow-line nel disco protoplanetario, si può trovare una frazione significativa di pianeti massivi su orbite stabili di decine di UA. Questo e possibile grazie alla migrazione verso l’esterno (si veda Veras & Armitage 2004), che può essere indotta sia da interazione gravitazionale tra oggetti massicci in sistemi multiplanetari, che dalle interazioni tra pianeta e il gas del disco. Modelli alternativi di formazione planetaria (instabilità del disco, frammentazione del disco) sono efficienti in gran parte ad ampie separazioni dalla stella centrale. L’imaging diretto e al momento la tecnica piu fattibile per indagare pianeti a grandi separazioni, fornendo indizi sulla loro frequenza. Recenti scoperte di oggetti giovani e distanti di massa planetaria eseguite con questa tecnica (si veda ad esempio Kalas et al. 2008; Lagrange et al. 2008) forniscono al giorno d’oggi un primo suggerimento sulle potenzialità della rivelazione diretta nell’esplorazione della regione esterna dei sistemi planetari. Queste rivelazioni parzialmente inaspettate fanno sorgere anche molte questioni riguardanti a come tali oggetti si possano formare (si veda Absil & Mawet 2009). Oltre alle poche rivelazioni, c’è comunque una grande quantità di dati che possono essere utilizzati per fissare limiti alla frequenza dei pianeti in orbite larghe. Oltre a questo sono in progetto molti nuovi strumenti per il prossimo futuro specificamente disegnati per l’imaging di pianeti extrasolari, come il Gemini Planet Imager (GPI: Macintosh et al. 2007) e VLT/SPHERE (Spectro-Polarimetric High-contrast Exoplanet REsearch: Beuzit et al. 2008). Questi strumenti ci permetteranno probabilmente di estendere tale caratterizzazione sistematica a grandi scale (≥ 10U A). A causa delle limitazioni pratiche (inner working angle, miglior contrasto ottenibile), questi strumenti si focalizzeranno su pianeti caldi giganti, su orbite molto lontane dalle loro stelle, spianando la strada alle capacità di ELT. Sta diventando chiaro infatti che con telescopi di classe 30-40 metri sarà possibile esplorare un ampio intervallo di masse e separazioni planetarie, fino ai pianeti rocciosi (e, in casi molto favorevoli raggiungere anche la zona abitabile), permettendo infine una sovrapposizione tra i diversi spazi di scoperta delle tecniche dirette ed indirette. In questo contesto sarà utile e cruciale disporre di uno strumento i cui scopi saranno sia comprendere il piu possibile dai dati gidisponibili che prevedere le prestazioni delle future strumentazioni. Questo strumento potrebbe essere usato non solo per stimare il numero previsto di rivelazioni, ma anche di capire quale sarà lo spazio dei parametri esplorato e anche le possibili sinergie tra le differenti tecniche di scoperta. Cio sarà cruciale per permettere di miglioare il disegno delle strumentazioni come pure per pianificare programmi osservativi appropriati. Kasper et al. (2007), Lafreniere et al. (2007), Nielsen et al. 2008), Nielsen & Close (2009) hanno iniziato un’analisi statistica per vincolare le proprietà fisiche e orbitali (distribuzione di massa, periodo, eccentricità ) di una popolazione di pianeti giganti. Essi hanno sviluppato uno strumento di analisi statistica per sfruttare le prestazioni delle survey di imaging profondo. Hanno testato la consistenza di vari set di distribuzioni parametriche di parametri di pianeti, usando il caso specifico di una rivelazione nulla. La prima assunzione di questi strumenti e quella che la massa del pianeta, l’eccentricità e la distribuzioni dei periodi provenienti dai risultati statistici degli studi di velocità radiali a corto periodo (si veda ad esempio. Lineweaver & Grether 2003; Cumming et al. 2008) possono essere estrapolate e normaizzate per ottenere informazioni su pianeti più distanti. Nonostante la dipendenza dai modelli delle previsioni sulla massa, l’approccio e interessante grazie all’uso del set completo delle performance di rivelazione delle survey e per la sua caratterizzazione delle parti esterne dei sistemi planetari. Fissato tutto questo abbiamo provato a fare un passo ulteriore, creando un algoritmo chiamato MESS, ovvero Multi purpose Exoplanet Simulation System MESS si basa su tre passi fondamentali: primo, la produzione di una popolazione di pianeti sintetici, sia usando i risultati dell’analisi statistica delle proprietà dei pianeti scoperti che i risultati delle teorie di formazione dei pianeti. Di questi pianeti possono essere determinati tutti i parametri fisici, e questo permette di derivare i valori previsti degli osservabili (semi ampiezza di velocità radiali, segnale astrometrico, separazione prevista e contrasto). Infine questi valori degli osservabili vengono confrontati con i limiti di rivelabilità stimati per strumenti esistenti o in progetto. Quest’ultimo passo permette la definizione di un campione di pianeti rivelabili pienamente caratterizzati, le cui caratteristiche possano essere facilmente investigate. Questo significa, nel caso di strumenti in fase di progettazione, che l’uso di MESS permetterà di mettere a punto non solo i principali parametri dello strumento, ma anche la strategia osservativa. Il punto di forza del codice risiede nel fatto che esso è completamente indipendente dal tipo di strumento o tecnica da testare e anche da qualsiasi modello evolutivo venga usato per stimare il flusso intrinseco del pianeta. Nè le relazioni di rivelabilità nè i modelli evolutivi sono introdotti nel codice ma entrambi vengono dati come input. Inoltre, le simulazioni Monte Carlo forniscono sia tutti gli elementi orbitali che tutti i parametri fisici dei pianeti (raggio, temperatura, luminosità , etc...), quindi e facile valutare qualsiasi tipo di parametro osservativo (contrasto, semi-ampiezza di VR, probabilità del transito, segnale astrometrico) e, data una relazione di rivelabilità , ottenere un set di pianeti rivelabili le cui caratteristiche variano a seconda dello strumento scelto. Oltre a questo, l’uso di un campione reale di stelle permette di eseguire un’analisi caso per caso, tenendo conto le proprietà di ogni stella e di come esse influenzino sia le caratteristiche del pianeta che le capacità dello strumento. Lo scopo di questa tesi è di presentare tale codice e tutti i risultati ottenuti grazie al suo impiego, ed e organizzata come segue: La I Parte include una breve panoramica della conoscenza odierna sui pianeti extrasolari ed è suddivisa in due parti: Il Capitolo 1 passa in rassegna i meccanismi di formazione nei diversi ambienti e l’impatto delle proprietà della stella ospite (massa stellare, metallicità , presenza di un compagno) sulla formazione planetaria; Il Capitolo 2 analizza le proprietà dei pianeti che sono importanti dal punto di vista della rivelazione (focalizzandosi in particolare sulla tecnica dell’imaging); La II Parte presenta un aggiornamento sul lavoro sulla frequenza dei pianeti in binarie presentato da Bonavita & Desidera (2007), che analizza in dettaglio le differenze nella frequenza dei pianeti dovute alla presenza di un compagno stellare; La III Parte fornisce una descrizione dettagliata del codice, dei suoi differenti modi di operazione e tutte le assunzioni su cui e basato, insieme ad alcuni esempi delle popolazioni di pianeti sintetici ottenute; La IV Parte include la descrizione delle applicazioni di MESS per l’analisi di dati reali. Vengono discussi due differenti casi: il caso di un campione esteso di oggetti provenienti dalla survey di imaging, effettuata con VLT/NACO, avente come target stelle giovani e vicine (dell’emisfero australe it Capitolo 5), e l’applicazione ad un set di dati che appartiene a osservazioni di un oggetto singolo con caratteristiche peculiari: la stella T Tauri LkCa15 (Capitolo 6); La V Parte presenta i risultati dell’uso esteso di MESS per la previsione delle capacità di rivelazione di strumenti futuri, sia in costruzione che solo proposti per il futuro; Include il Capitolo 7 focalizzato su SPHERE, il planet finder di nuova generazione del VLT, e il Capitolo 8 che riguarda EPICS, il planet finder programmato per lo European Extremely Large Telescope. Quindi nel Capitolo 9, come ideale conclusione di questa parte, presentiamo una discussione basata sul confronto delle rivelazioni previste di differenti attrezzature di imaging diretto, sia da terra che dallo spazio. Ciò permette un’analisi della sovrapposizione dello spazio di scoperta delle differenti tecniche, in un contesto in cui le sinergie tra di esse saranno la chiave per una completa caratterizzazione dei sistemi planetari. La VI Parte riassume infine le conclusioni e le prospettiva future del lavoro.