Three Dimensional Physics in Reversed Field Pinch and Stellarator

This dissertation is dedicated to the study of three dimensional transport in toroidal magnetic configurations induced by the presence of the magnetic islands, which break the nested flux surfaces and make the magnetic field intrinsically three dimensional. The methodology applied is based on defining a certain symmetry so that the transport study could be performed in the approximation of 1.5 dimensions. The work has been carried out on both RFX-mod Reversed Field Pinch (RFP) and the TJ-II stellarator. RFX-mod is the largest RFP in the world. The RFP configuration is sustained by the so-called dynamo mechanism, which is related to the non-linear interactions among many resonating MHD tearing modes. The transport study on RFX-mod has been performed on the three sub-states identified in the Quasi-Single Helicity regime, that features one single mode (dominant mode) dominating the mode spectrum, while the rest of the modes (secondary modes) remain at low amplitudes. In this regime proper flux coordinates can be identified considering an equilibrium built on the underlying axi-symmetric magnetic field plus the contribution from the dominant mode. In this way, a 1.5 dimensional approximation transport study is possible by averaging different physical quantities over the flux surfaces. The transport study is focused on the bean-shaped region where nearly conserved flux surfaces have been identified, on which the formation of steep thermal gradients is observed, interpreted as electron Internal Transport Barrier (eITB). Starting from experimental measurements, both the thermal gradients and the thermal diffusivity have been calculated and their behaviors have been discussed within the framework of stochastic transport. Finally, the energy confinement time has also been evaluated, adopting an improved method with respect to past studies, and the results show a significant improvement. The transport study on TJ-II stellarator focuses on the calculation of the enhanced non-ambipolar radial electric field due to the presence of the magnetic islands. The main idea of the study is that the magnetic islands could modify the toroidal plasma viscosity, giving rise to an enhancement on the non-ambipolar particle fluxes. This work started with the study of the Neoclassical Toroidal Viscosity developed by K. C. Shaing for tokamak configurations, which ideally has a toroidal symmetry. Applying this theory, the particle flux can be expressed as a function of a monotonic radial coordinate and thus the transport study could be performed with a 1.5-dimensional approach. A moderate modification on the original theory has been made and the corresponding justification is presented, together with the detailed study in both tokamak and TJ-II configurations. The results show that an 'extra' local radial electric field is indeed induced by the magnetic islands in TJ-II plasmas, which could play a positive role in the plasma confinement properties by affecting the L-H transition, which is believed to be strongly linked to the shear of E x B flow.

Questo lavoro di tesi è dedicato allo studio degli effetti tridimensionali sul trasporto indotti dalla presenza di isole magnetiche in configurazioni toroidali per il confinamento magnetico. Le isole magnetiche producono la rottura delle superfici magnetiche annidate dando al campo magnetico caratteristiche intrinsecamente tridimensionali. La metodologia pplicata si base sulla possibilità di definire un certo livello di simmetria in maniera tale da poter studiare il trasporto nell’approssimazione di 1.5 dimensioni. Lo studio è stato fatto sul Reversed Field Pinch (RFP) RFX-mod e sullo stellarator TJ-II. RFX-mod è il più grande RFP al mondo. La configurazione RFP è sostenuta dal meccanismo della dinamo, che è legato all’interazione non-lineare dei molti modi tearing risonanti. Lo studio del trasporto in RFX-mod è stato eseguito sui tre sotto-stati identificati nel regime a Quasi singola Elicità, il quale è caratterizzato da un singolo modo (modo dominante) che risulta dominante nello spettro dei modi, mentre gli altri modi (modi secondari) mantengono un’ampiezza ridotta. In questo regime, sono identificabile delle coordinate di flusso magnetico basate sulla combinazione dell’equilibrio assial-simmetrico sottostante con il contributo del modo dominante. In questa modo un approccio 1.5 dimensionale allo studio del trasporto è possibile considerando la media sulle superfici di flusso delle varie quantità fisiche. Lo studio del trasporto è riferito alla regione a forma di fagiolo dove è possibile identificare delle superfici di flusso quasi conservate dove si osserva la formazione di ripidi gradienti termici, interpretabili come barriere interne di trasporto elettronico (ITB). A partire dalle misure sperimentali, sono stati calcolati sia i gradienti termici che il coefficiente di diffusione termica e il loro andamento è stato discusso nell’ambito del trasporto stocastico. Alla fine è stato anche calcolato il tempo di confinamento dell’energia, utilizzando un metodo migliorato rispetto a quanto fatto in passato, dimostrando un significativo miglioramento delle prestazioni del plasma. Lo studio del trasporto nello stellarator TJ-II si è concentrato nel calcolo dell’aumento del campo elettrico non-ambipolare dovuto alla presenza di isole magnetiche. L’idea alla base dello studio si basa sul fatto che un’isola magnetica potrebbe modificare la viscosità toroidale del plasma, aumentando in questo modo il flusso non-ambipolare delle particelle. Lo studio è partito dall’analisi del modello neoclassico di viscosità toroidale sviluppato da K.C. Shaing per la configurazione tokamak, che idealmente possiede una simmetria toroidale. Applicando questa teoria, il flusso di particelle può essere descritto in funzione di una coordinata radiale monotona e quindi lo studio del trasporto può essere affrontato nell’approssimazione 1.5 dimensionale. E’ stato necessario considerare una parziale modifica della teoria originale la cui giustificazione viene presentata assieme allo studio dettagliato sia nella configurazione tokamak che nello stellarator TJ-II. I risultati mostrano che un campo elettrico radiale ‘aggiuntivo’ è effettivamente indotto da un’isola magnetica nei plasmi di TJ-II. Questo potrebbe giocare un ruolo positivo nelle proprietà di confinamento del plasma, influenzando la transizione L-H, che si ritiene sia fortemente legata allo shear del moto ExB.