Biomechanical analysis of the ligaments of the hindfoot: constitutive formulation and parameters identification for numerical modelling

The biomechanical behaviour of the hindfoot ligaments is investigated by means of a combined experimental and computational approach. To interpret the typical features of ligaments mechanical response, as anisotropic configuration, geometric non-linearity, non-linear elasticity and time-dependent behaviour, a specific fiber reinforced visco-hyperelastic model is provided. In order to define the constitutive parameters, analytical and numerical models that interpret tensile tests are defined. Model and experimental results are compared by a cost function, whose minimization leads to the optimal set of parameters. In detail the analytical method offers a preliminary set of constitutive parameters. Numerical models that consider the complex histo-morphometric configuration of samples are defined and numerical analyses that interpret the experimental conditions are performed. The analyses assume several sets of constitutive parameters, which are estimated starting from the preliminary set. The minimization of the discrepancy between numerical and experimental results entails the definition of a reliable set of parameters. Once constitutive parameters are evaluated, the biomechanical behaviour of the ligaments of the hindfoot is evaluated in several physiological conditions such as dorsiflexion, plantarflexion and inversion of the foot. This work offers the possibility to interpret and analyse the ankle joint trauma such as the ligaments rupture.

Lo studio del comportamento biomeccanico dei legamenti del retro piede ha richiesto un approccio fortemente integrato di tipo computazionale e sperimentale. Al fine di analizzare aspetti tipici della risposta meccanica dei legamenti, come la non linearità per geometria e materiale, la configurazione anisotropa e la dipendenza dal tempo è stato utilizzato un modello visco-iperelastico fibro-rinforzato. La valutazione dei parametri costitutivi ha richiesto lo sviluppo di modelli analitici e numerici capaci di interpretare prove di trazione monoassiale, eseguite su campioni costituiti dal legamento e dalla coppia di ossa congiungenti il legamento stesso. I risultati di modello ed i risultati sperimentali sono stati confrontati attraverso una funzione costo, la cui minimizzazione ha portato alla definizione dei parametri oggetto dello studio. In dettaglio, attraverso l’utilizzo di un modello analitico, è stato possibile definire per ciascun legamento un primo set di parametri. Al fine di interpretare correttamente le reali caratteristiche isto-morfometriche dei tessuti, sono stati sviluppati modelli numerici rappresentativi i campioni sperimentali. Le analisi numeriche sono state eseguite per differenti sets di parametri costitutivi definiti a partire dal set preliminare. La minimizzazione delle discrepanza tra i risultati di modello numerico ed i risultati sperimentali ha condotto alla definizione dei parametri ottimali. Una volta definiti i parametri costitutivi di ciascun legamento, si è andati a studiare il loro comportamento biomeccanico in differenti condizioni fisiologiche: dorsiflessione, plantar-flessione ed inversione del piede. Il lavoro presentato fornisce le basi per la valutazione della funzionalità biomeccanica del retro piede in seguito alla rottura dei legamenti della caviglia.