Real Time Plasma State Monitoring

The thesis describes several methods of plasma state monitoring for feedback control. For a tokamak device operation, one needs to gain in real time some information about the plasma state. The amount of needed information increases with the size of the device. In small machines, such as ISTTOK and Golem, the plasma current centroid position control is sufficient, as the heat fluxes are low and the plasma is in limiter regime. In larger devices, like RFX-mod, TCV or ASDEX-Upgrade with more complex plasma shapes and higher heat fluxes on the first wall, it is necessary to measure and control the plasma shape and the heat flux deposition location on the first wall (strike points in diverted regime and plasma-wall contact point in limited regime). The plasma performance is also strongly affected by internal current and pressure profile shape. Additionally, the bootstrap current fraction, that can not be directly measured, plays significant role in more advanced tokamak operation regimes. These quantities related to internal profiles have to be well diagnosed in order to avoid disruptions and mitigate the MHD instabilities. The thesis deals with all the above mentioned layers of control complexity, starting from the simplest ones focused on plasma current centroid position measurement on ISTTOK, over more complicated real time shape and equilibrium monitoring to the most advanced tools useful for plasma internal profiles monitoring, control, instabilities mitigation and disruption avoidance. The work described in this thesis provides original contribution to each category of these methods. The first part of the thesis deals with real time applicable plasma current centroid position measurement on ISTTOK. In the frame of this work, two major issues had to be solved. The first, which is common for most small devices with highly conductive shell, is related to the impact of the eddy currents induced in the conductive structures that corrupt the magnetic diagnostic signal and consequently disable the plasma current centroid position measurement. This was solved by a simple, real time applicable state space model that takes into account both the vacuum vessel and the shell and is capable to clean all 12 magnetic sensors installed on ISTTOK from the eddy currents effect. The method has also been tested on RFX-mod and on data from tokamak Golem located in Prague, Czech Republic. The second problem is that the present magnetic diagnostics on ISTTOK is not well calibrated. Therefore a simple method less sensitive to calibration errors was used and validated against Heavy Ion Beam vertical position estimate. The resulting algorithm is reliable enough and capable of providing information about the plasma current centroid position both for real time plasma control and offline post-discharge analysis. In addition, a more advanced method of the plasma current centroid position measurement was proposed to be used after the magnetic diagnostic upgrade planned in near future. The next part of the work is dedicated to the tools for plasma shape and global macroscopic parameters measurement. It was performed on RFX-mod, a medium sized reversed field pinch operated also in tokamak regime. It is important especially because it started a diverted discharges program last years with the aim of performing MHD active control experiments in H-mode plasma. This part of the research activity focuses on the development of an algorithm for reliable plasma boundary reconstruction, both real time and offline that is applicable on RFX-mod. A real time plasma boundary reconstruction algorithm based on magnetic flux extrapolation in the vacuum suited to RFX-mod was developed and validated against Grad-Shafranov solver MAXFEA. This algorithm provides very good results (error below 2 % of the plasma minor radius) even in the presence of the limited poloidal number of sensors (8 pick-up coils and 8 poloidal flux loops) in RFX-mod with respect to standard tokamaks. As the algorithm does not provide just the knowledge of the plasma boundary, but it is also capable to compute the magnetic field and flux everywhere in the vacuum, it can be used to calculate several equilibrium related parameters such as βp + li/2, q95 in post-discharge analysis. For elongated discharges, the βp and li can be also separated. The value of βp provided by this algorithm is almost identical with an independent diamagnetic measurement. It was also used to provide feedback signals to the plasma shape control system designed for RFX-mod diverted discharges. Some shape control operation results are also reported in the thesis. The initial work on the real time plasma shape measurement and control opened the way to LH transition experiments. These experiments have shown H-mode evidence neither in steady state nor in transition phases of the ohmic discharges (mainly current ramp-up and ramp-down). However, the possibility of achieving H-mode in ohmic discharges is not excluded in future campaigns, since the feedback control on plasma density has been significantly improved. As a second attempt, a biasing electrode to induce LH transition was built and another campaign was carried out. These experiments were successful, since several clear signs of LH transition were observed: the steep drop of H alpha signal, increase of plasma density and pedestal formation at the edge. The description of these experiments is given within the thesis. The last part of the thesis was dedicated to a tool that is being developed to improve present methods of control of plasma current, temperature, pressure profile, and disruption avoidance, RApid Plasma Transport simulatOR (RAPTOR). This code complements a simple set of real time diagnostics and computes the missing information using a lightweight set of transport equations. The thesis contains description of the code, especially the physical simplifications made to cope the computational speed requirements of a real time code, and reports possible applications in the field of disruption prediction and avoidance. Dedicated experiments to test the prediction method have been performed on RFX-mod for Resistive Wall Mode disruptions in discharges with q(a)< 2 and on TCV for density limit disruptions. In both disruption classes, the sawteeth behavior is significantly modified before the disruption, but the modification is not reflected in the RAPTOR prediction. Therefore the sawteeth period has been used as a feedback variable: huge discrepancy between RAPTOR and experimental sawteeth period activates the disruption alarm. The experiments showed that RAPTOR in its present state of development is a valid tool for disruption prediction in ohmic L-mode plasma without significant shape changes: in RFX-mod, the disruption alarm was activated several tens of milliseconds before the disruption and in TCV hundreds of milliseconds before. The main benefit is that this method is physics based, hence it does not require huge discharge database to train neural networks as the present algorithms. It is also transferable from one device to another, which is not the case of present days disruption prediction tools. However, the future disruption avoidance tools must be capable to deal with much more complex plasmas than the studied L-mode ohmic cases. The last section of this thesis gives examples of disruption prediction on ASDEX-Upgrade and identifies the gaps that must be filled before RAPTOR becomes a full-blown disruption prediction tool. First of all, inclusion of all heating and current drive sources will be needed. Second important issue is the inclusion of a model of a fast ion pressure, that significantly contributes to the total plasma energy content and affects MHD modes dynamics, for example stabilizes sawteeth. Another important piece of the puzzle is the coupling of a real time Grad-Shafranov solver with RAPTOR, that can improve the equilibrium reconstruction quality, which is closely related for example to the control of the NTM instabilities. Last, not least, huge benefit can be obtained from a better real time estimate of the electron temperature profile by plasma diagnostics

La tesi descrive diversi metodi di stima e monitoraggio di grandezze di plasma utilizzabili anche per applicazioni di controllo in retroazione. Informazioni in tempo reale sullo stato del plasma sono necessarie per l’operazione di qualsiasi dispositivo Tokamak. In piccole macchine, come ISTTOK e Golem il controllo della posizione del centroide della corrente di plasma è sufficiente poiché i flussi termici sono bassi e il plasma si trova in regime “limiter”. In dispositivi più grandi, come RFX-mod, TCV o ASDEX-Upgrade caratterizzati da più complesse forme di plasma e da più elevati flussi termici sulla prima parete, è necessario stimare e controllare la forma del plasma e la localizzazione della deposizione del carico termico sulla prima parete (“strike points” nei regimi con divertore e punto di contatto plasma-parete nei regimi con “limiter”). I risultati degli impulsi di plasma sono anche fortemente influenzati dalla forma dei profili interni di corrente e pressione. Inoltre, anche la frazione di corrente di “bootstrap”, che non può essere direttamente misurata, gioca un ruolo importante nei regimi di operazione dei Tokamak più avanzati. Queste grandezze, collegate ai profili interni, devono essere ben diagnosticate per evitare disruzioni e mitigare le instabilità MHD. La tesi affronta tutti i summenzionati livelli di complessità del controllo, partendo dai più semplici centrati intorno alla misura della posizione del centroide della corrente di plasma in ISTTOK, presentando poi più elaborati metodi di monitoraggio in tempo reale dell’equilibrio e della forma di plasma fino agli strumenti più avanzati per la ricostruzione dei profili interni di plasma, per la mitigazione delle instabilità e per evitare le disruzioni. In questa tesi vengono forniti originali contributi a ciascun gruppo di questi metodi. La prima parte della tesi tratta della misura in tempo reale della posizione del centroide della corrente di plasma in ISTTOK. Nell’ambito di questo lavoro è stato necessario risolvere due problemi principali. Il primo, comune alla maggiore parte dei piccoli dispositivi con una scocca altamente conduttiva, è collegato agli effetti delle correnti parassite indotte nelle strutture conduttive, che alterano il segnale delle diagnostiche magnetiche e, conseguentemente, rendono inutilizzabile la misura della posizione del centroide della corrente di plasma. Questo problema è stato risolto grazie all’implementazione in tempo reale di un semplice modello alle variabili di stato che considera la presenza sia della camera da vuoto sia della scocca ed è in grado di rimuovere l’effetto delle correnti parassite da tutti i 12 sensori magnetici installati in ISTTOK. Il metodo è stato provato anche con dati di RFX-mod e del Tokamak Golem, situato a Praga, nella Repubblica Ceca. Il secondo problema è la non accurata calibrazione delle diagnostiche magnetiche in ISTTOK. Ciò ha richiesto l’uso di un metodo semplice e meno sensibile agli errori di calibrazione. Tale metodo è stato poi validato confrontando la posizione verticale con quella stimata tramite il Fascio di Ioni Pesanti (Heavy Ion Beam). L’algoritmo risultante è sufficientemente affidabile e capace di fornire informazioni sulla posizione del centroide della corrente di plasma sia per il controllo in tempo reale sia per analisi “off-line” post-scarica. È stato inoltre proposto un metodo più avanzato per la misura della posizione del centroide della corrente di plasma da usarsi dopo il miglioramento della diagnostica magnetica programmato nel prossimo futuro. La parte successiva del lavoro è dedicata allo sviluppo degli strumenti per la ricostruzione della forma di plasma e per la misura di parametri macroscopici globali. È stata svolta su RFX-mod, attualmente il più grande dispositivo reversed field pinch (RFP), in grado di operare anche in configurazione Tokamak. In particolare, in questa seconda modalità è iniziato già da qualche anno un programma di scariche a doppio (DN) o singolo nullo (SN) con il fine di eseguire esperimenti di controllo attivo di modi MHD con plasmi in modo H. Questa parte dell’attività di ricerca si è focalizzata nello sviluppo di un algoritmo per una affidabile ricostruzione del contorno di plasma, da utilizzarsi sia in tempo reale che “off-line” in RFX-mod. Tale algoritmo si basa sull’estrapolazione in vuoto del flusso magnetico ed è stato validato confrontandone i risultati con quelli forniti dal codice di equilibrio MAXFEA, solutore a elementi finiti dell’equazione di Grad-Shafranov. L’algoritmo fornisce risultati molto buoni (errore sotto il 2% del raggio minore di plasma) anche in presenza del limitato numero di sensori lungo la circonferenza poloidale in RFX-mod rispetto ai Tokamak standard (8 sensori biassiali per la misura delle componenti poloidale e toroidale del campo magnetico e 8 per la misura del flusso poloidale). Poiché l’algoritmo non fornisce solo la conoscenza del contorno di plasma, ma è in grado di calcolare il campo magnetico e il flusso ovunque nel vuoto, esso può essere usato per la stima di parecchi parametri di equilibrio come βp+li/2 o q95 in analisi post-scarica. Per scariche elongate, βp e li/2 possono essere separati. Il valore di βp fornito da questo algoritmo è quasi identico a quello ottenuto tramite una misura diamagnetica indipendente. L’implementazione in tempo reale ha permesso il calcolo dei segnali di retroazione del sistema di controllo della forma di plasma progettato per l’esecuzione delle scariche con doppio o singolo nullo. Alcuni risultati delle operazioni con controllo di forma sono riportati nella tesi. Il lavoro iniziale sulla ricostruzione e il controllo in tempo reale della forma di plasma hanno aperto la strada agli esperimenti di transizione L-H in scariche puramente ohmiche. Questi esperimenti non hanno mostrato prove di accesso al modo H né durante la fase stazionaria né in quelle transitorie (principalmente crescita e decrescita della corrente) della scarica. Tuttavia, poiché il controllo in retroazione della densità di plasma è stato migliorato in modo significativo, la possibilità di accedere al modo H in scariche puramente ohmiche non è esclusa in campagne future. Dopo questi tentativi iniziali senza buon esito, gli sforzi si sono concentrati sulla possibilità di ottenere la transizione L-H indotta da elettrodo di polarizzazione. Questi esperimenti hanno avuto successo, essendo stati osservati parecchi chiari segni di transizione L-H: la ripida caduta del segnale H alpha, l’incremento della densità di plasma e la formazione del piedistallo al bordo. La descrizione di questi esperimenti è presentata nella tesi. L’ultima parte della tesi è stata dedicata ad uno strumento in corso di sviluppo per migliorare gli attuali metodi di controllo dei profili di corrente, temperatura, pressione di plasma e prevenzione delle disruzioni, denominato RApid Plasma Transport simulatOR (RAPTOR). Questo codice fa da complemento a un semplice insieme di diagnostiche in tempo reale e calcola le informazioni mancanti utilizzando un ridotto insieme di equazioni di trasporto. La tesi contiene la descrizione del codice, specialmente le semplificazioni fisiche fatte per soddisfare i requisiti di velocità di calcolo posti da un’applicazione in tempo reale, e presenta possibili applicazioni nel campo della predizione e prevenzione delle disruzioni. Esperimenti dedicati sono stati eseguiti in RFX-mod per provare un metodo di predizione delle disruzioni dovute alle instabiltà Resistive Wall Mode (RWM) in scariche con q(a)<2 e in TCV per la predizione di disruzioni dovute a limite di densità. In entrambe le classi di disruzione, i profili con denti di sega sono modificati significativamente prima della disruzione, ma la modifica non si riflette nella predizione di RAPTOR. Perciò il periodo dei denti di sega è stato usato come variabile di retroazione: una grande discrepanza tra RAPTOR e il periodo sperimentale dei denti di sega attiva l’allarme di disruzione. Gli esperimenti hanno mostrato che RAPTOR nel suo attuale stato di sviluppo è un valido strumento per la predizione delle disruzioni in plasma ohmici in modo L senza significative variazioni di forma: in RFX-mod, l’allarme di disruzione fu attivato parecchie decine di millisecondi prima della disruzione stessa e in TCV centinaia di millisecondi prima. Il maggiore vantaggio di questo metodo consiste nel suo essere basato sulla fisica del fenomeno, quindi non richiede enormi quantità di dati di scariche per addestrare reti neurali come gli attuali algoritmi. Esso è anche trasferibile da un dispositivo ad un altro, a differenza degli attuali strumenti di predizione delle disruzioni. Tuttavia i futuri strumenti di prevenzione delle disruzioni dovranno essere in grado di trattare plasmi molto più complessi di quelli studiati in questi casi di scariche in modo L ohmiche. L’ultima sezione di questa tesi dà esempi di predizione di disruzione in ASDEX-Upgrade e identifica le lacune che debbono essere colmate prima che RAPTOR diventi un strumento di predizione delle disruzioni pienamente maturo. Prima di tutto, sarà necessario includere tutte le sorgenti di riscaldamento e sostenimento della corrente (“current drive”). Un secondo importante aspetto è l’inclusione della pressione degli ioni veloci, che contribuisce in modo significativo alla totale energia di plasma e influenza la dinamica dei modi MHD, per esempi stabilizzando i denti di sega. Un altro importante pezzo del puzzle è l’accoppiamento di un solutore dell’equazione di Grad-Shafranov in tempo reale con RAPTOR, che può migliorare la qualità della ricostruzione dell’equilibrio, collegata da vicino, per esempio, al controllo delle instabilità NTM. Ultimo, ma non meno importante, un enorme beneficio potrebbe essere ottenuto da una migliore stima in tempo reale del profilo di temperatura elettronica fornita dalla relativa diagnostica.