Hybrid Lattice Boltzmann Simulations of Liquid Crystal Emulsions under Shear

In order to study the equilibrium and the rheological properties of binary emulsions of liquid crystals, in this thesis the equilibrium configuration and the effect of a shear flow on a calamitic, lyotropic liquid crystal droplet in the isotropic phase at coexistence with its corresponding nematic phase have been investigated through a hybrid Lattice Boltzmann algorithm. At equilibrium, both the shape of the droplet, corresponding to different values of the physical parameters which govern the system, and the orientation, as well as the order degree of the nematic solvent, have been investigated. Both for a two-dimensional and for a three-dimensional system, the results of the simulations have shown that the shape of the droplet is determined, essentially, by the relative values of the surface tension, the nematic anchoring strength at the interface, and the elastic forces opposing distortions inside the nematic phase. To all the simulated droplets a shear stress have been imposed, then, and the deformations have been examined: several features which are absent in emulsions of Newtonian or viscoelastic fluids have been observed, and are often related to the presence of topological defects.

Al fine di studiare le caratteristiche all'equilibrio e le proprieta' reologiche di emulsioni binarie di cristalli liquidi, in questo lavoro di tesi sono stati studiati, mediante un algoritmo di simulazione Lattice Boltzmann ibrido, la configurazione all'equilibrio e gli effetti di uno sforzo di taglio su una goccia di un cristallo liquido calamitico liotropico in fase isotropa, a coesistenza con la corrispondente fase nematica. All'equilibrio, sotto esame e' sia la forma della goccia, in corrispondenza di diversi valori dei parametri fisici che governano il sistema, sia il profilo dell'orientazione e del grado di ordine del solvente nematico. Sia per un sistema bidimensionale che per un sistema tridimensionale, i risultati hanno evidenziato che la forma della goccia è essenzialmente determinata dai "rapporti di forza" tra la tensione superficiale, la forza di ancoraggio del nematico in corrispondenza dell'interfaccia, e le forze elastiche che si oppongono alle distorsioni del nematico stesso. Tutte le gocce simulate sono state in seguito sottoposte ad uno sforzo di taglio, esaminandone le deformazioni: si sono osservati diversi fenomeni non presenti in emulsioni di fluidi newtoniani o viscoelastici, spesso legati alla presenza di difetti topologici.