Ellipsoidal collapse of dark matter haloes in cosmological simulations

Nowadays different observational campaigns agree on the standard cosmological model to explain and describe the formation and evolution of large scale structures in our Universe. In this scenario, almost 95% of the energy content of the Universe is in unknown forms of energy and matter, generally called dark energy and dark matter. The structures observed today are assumed to have grown gravitationally from small and initially Gaussian density fluctuations. As the universe expands, sufficiently overdense regions expand until they reach a maximum size and then collapse under the action of their own gravity: since dark matter is believed to be the dominant matter component of the universe, it leads the gravitational collapse process, forming structures called dark matter haloes. It is within the potential wells of these haloes that gas can shock, cool and eventually form stars and galaxies. The main theoretical models on the gravitational collapse of dark matter haloes are the spherical collapse and the ellipsoidal collapse (EC) models. The former describes haloes as spherical overdense regions embedded in an uniform background, while the latter allows more possible shapes, defining haloes as homogeneous ellipsoids. Moreover, the ellipsoidal collapse model predicts that there is a direct connection between the evolution of an halo and the properties of the corresponding region in the initial conditions. Despite the fact that a triaxial modelling is obviously more realistic, the spherical approximation is still the most common choice. In this work we analysed the results of several cosmological simulations (the GIF2 , Le SBARBINE - designed and run in Padova by our group - and the Millennium XXL simulations), with the aim of study the triaxiality of dark matter haloes in detail. In particular, we developed a new halo finder, called ``Ellipsoidal Overdensity Halo Finder'' (EO), which identifies dark matter haloes as triaxial ellipsoids at all times, thus following the prescription of the EC model. Using its results, we studied the properties of protohaloes in the initial conditions and their evolution through the whole history of the Universe: this is crucial to understand the role of the initial density peaks, which are believed to be the seeds of all the observed structures. Our results help to understand the dynamics of halo collapse, confirming many predictions of the EC model, but also provide hints for a more realistic modelling. As the issue of halo triaxiality is still not completely solved in theory and simulations, it started to be considered very recently in observational studies. Galaxy clusters are the largest virialized systems in the Universe and, following hierarchical clustering, also the last to form; almost 80% of their mass is attributed to dark matter, while the rest to baryons. The estimate of mass of clusters is still an open problem and the uncertainties are also related to the triaxiality of the haloes that surrounds them. For example, the estimated mass is on average biased to be lower than the true one, due to the fact that the haloes are embedded are typically prolate and so the spherical modelling is not able to capture their real structure. We studied the shape distributions of dark matter haloes at all times and for different cosmologies, using Le SBARBINE and the MXXL simulations. In this way, we derived some universal relations between the shape parameters and the mass of haloes, independent from the cosmological model and redshift. These results will be useful to generate mock halo catalogues with given triaxial properties and can be used in triaxial mass reconstruction methods that require priors for the axial ratio distributions. Then, we concentrated on very massive haloes to provide more accurate predictions for cluster-size haloes. Finally, we studied the halo mass function and tested its universality. With this purpose, we identified dark matter haloes at six different density thresholds (the virial one and other multiples of the background and the critical densities, which are commonly used in literature). Our results confirm the universality of the halo mass function, when measured with virialized haloes, while it does not hold for other halo identifications. We provide the fitting formulae for all the overdensity, believing that they could be useful for observers, and a method to rescale from one to the others.

Al giorno d'oggi molte campagne di osservazioni convergono su quale sia il modello cosmologico standard, che sia in grado di spiegare e descrivere la formazione e l'evoluzione delle strutture su grande scala nel nostro Universo. In questo scenario, circa il 95 % del contenuto energetico dell'Universo è sotto forma di materia ed energia oscura, ancora in parte sconosciute. Le strutture che formano l'Universo attuale si sono formate a partire da piccole fluttuazioni Gaussiane nel campo di densità iniziale e sono cresciute sotto l'azione della gravità. Durante l'espansione dell'universo, le regioni sufficientemente sovradense - dopo un periodo iniziale di espansione - collassano a causa della loro autogravità: la materia oscura, ritenuta la principale componente di materia nell'Universo, domina il processo di collasso gravitazionale formando strutture chiamate aloni di materia oscura. E' all'interno delle buche di potenziale create da questi aloni che il gas può subire processi di shock e condensazione, che portano alla formazione di stelle e galassie. I principali modelli teorici di collasso gravitazionale per gli aloni di materia oscura sono il modello di collasso sferico e di collasso ellissoidale . Il primo considera gli aloni come regioni sferiche sovradense immerse in un background uniforme, mentre il secondo permette una descrizione più completa della forma dato che definisce gli aloni come ellissoidi triassiali e omogenei. Inoltre, secondo il modello del collasso ellissoidale, l'intera evoluzione di un alone dipende direttamente dalle sue proprietà iniziali. Nonostante il fatto che l'utilizzo di forme triassiali anzichè sferiche sia indubbiamente più realistico, queste ultime sono spesso le più utilizzate. In questo lavoro abbiamo analizzato i risultati di diverse simulazioni cosmologiche (le GIF2 , Le SBARBINE - prodotte a Padova dal nostro gruppo - e la Millennium XXL ), con lo scopo di studiare nel dettaglio la triassialità degli aloni di materia oscura. In particolare, abbiamo sviluppato un nuovo codice per l'identificazione degli aloni, chiamato ``Ellipsoidal Halo Finder'', in grado di identificare gli aloni come ellissoidi triassiali ad ogni tempo, in linea con il modello teorico. In questo modo abbiamo studiato le proprietà dei proto-aloni alle condizioni iniziali delle simulazioni, e la loro evoluzione attraverso tutta la storia dell'Universo: questo tipo di analisi è cruciale per comprendere il ruolo dei picchi di densità iniziali, ritenuti i ``semi'' da cui si sono originate le strutture che osserviamo oggi. I nostri risultati aiutano a comprendere la dinamica del collasso, confermando molte predizioni del modello ellissoidale, ma forniscono anche la traccia per una modellizzazione più realistica. Se per il caso delle simulazioni e dei modelli teorici, il problema della triassialità degli aloni non è del tutto risolto, in campo osservativo si è iniziato a considerarlo molto recentemente. Gli ammassi di galassie sono i più massicci sistemi del nostro Universo e quindi, seguendo il clustering gerarchico, anche quelli che si sono formati più recentemente; circa l'80% della loro massa è attribuita alla materia oscura e solo la restante percentuale alla componente barionica. La determinazione della massa degli ammassi è un problema ancora aperto, le cui incertezze sono legate anche alla triassialità degli aloni di materia oscura che li circondano. Per esempio, la massa stimata tende ad essere inferiore a quella reale, dal momento che gli aloni sono tipicamente prolati, e quindi una modellizzazione sferica non è in grado di descriverne la struttura con precisione. In questo lavoro abbiamo analizzato le distribuzioni della forma degli aloni a tutti i tempi e per diverse cosmologie, usando la MXXL simulation e Le SBARBINE. In questo modo, abbiamo ricavato alcune relazioni universali tra i parametri che descrivono la forma di un alone e la massa, che risultano essere indipendenti dal modello cosmologico e dal redshift. Questi risultati possono essere utili per generare cataloghi simulati e possono essere inseriti nei metodi di ricostruzione della massa che richiedono delle distribuzioni a priori per i rapporti assiali. Abbiamo poi studiato nel dettaglio gli aloni di grande massa, per fornire predizioni più accurate nell'intervallo di massa degli ammassi di galassie. Infine, abbiamo studiato la funzione di massa degli aloni e testato la sua universalità. Con questo scopo, abbiamo identificato gli aloni usando sei diverse soglie di densità (la sovradensità viriale e altri multipli della densità di background e della densità critica, che sono comunemente usati in letteratura). I nostri risultati confermano l'universalità della funzione di massa, se misurata per gli aloni virializzati; questa non si mantiene invece per le altre identificazioni. Presentiamo le formule di best fit per tutte le sovradensità, ritenendo che possano essere molto utili in campo osservativo, e un metodo per riscalare da una sovradensità all'altra.