Multiaxial fatigue behaviour of composite materials: characterisation and modelling

Thanks to their lightness and versatility combined with excellent mechanical properties, composite materials underwent an increasing relevance in the last twenty years in many industrial fields, also for structural applications. This class of materials offer a wide range of advantages but it is still characterized by a quite high cost with respect to more traditional structural materials. One of the reasons is the lack of reliable design procedures, as well as of extensive experimental investigations in the literature providing clear and general information. This is particularly evident with reference to the behaviour of composite laminates and bonded joints under multiaxial fatigue loading, which often characterise in-service conditions. With the aim to acquire information on the multiaxial fatigue behaviour of unidirectional composites, a specimen configuration was first defined, suitable to characterise the matrix-dominated multiaxial fatigue behaviour of a composite lamina, which is of great importance for the damage evolution in laminates (chapter 2). Tubular specimens subjected to combined tension/torsion loading were identified as the best compromise between reliability of results, easiness of testing and possibility to obtain multiaxial stress states of interest. In the third chapter the results of an extensive experimental investigation on tubular specimens is presented. Tubes were fatigue tested with several values of the biaxiality (shear to transverse) ratio and load ratio (ratio between the minimum and the maximum fatigue loads). A strong influence of both parameters was found on the off-axis crack initiation and propagation phenomena, as well as on the damage mechanisms at the micro-scale. Uniaxial fatigue tests were then carried out on multidirectional flat laminates, designed to achieve local multiaxial stress states similar to those applied to the tubes by means of tension/torsion external loads. This activity, presented in the fourth chapter, revealed the equivalence between external (obtained by applying external loads in different directions) and internal (due to material anisotropy) multiaxial stress states. This represents a fundamental step for the extension of experimental results and predictive models to general loading conditions. The experimental activity on tubes provided information on the damage mechanisms at the micro-scale, responsible for fatigue failure of a unidirectional lamina. On the basis of these mechanisms a criterion for predicting crack initiation in a unidirectional lamina under multiaxial fatigue was developed by means of a multiscale approach (chapter 5). This criterion resulted in sound agreement with the new data on tubes, with data on flat unidirectional laminates from the literature and with crack initiation data on the off-axis layers of the laminates reported in chapter 4. A basic topic related to the analysis of multidirectional laminates is the stiffness degradation due to off-axis cracks in their plies. Dealing with such a topic, an analytical model was developed for predicting the stiffness of a laminate as a function of the crack density in its layers accounting for the interaction between cracks in different layers (chapter 6). In addition the model is capable of calculating the stress re-distribution due to the presence of cracks. This is fundamental for the development of a new procedure for predicting the fatigue crack density evolution in multidirectional laminates, presented in chapter 7. To this aim the experimental observations, the analytical models and criteria previously presented, combined with a statistical approach, have been used to predict the initiation and propagation of multiple cracks in a laminate. As a consequence, when this procedure is combined with the model presented in chapter 6, both the stiffness degradation and the stress re-distribution, useful for the estimation of the total fatigue life, can be predicted. When composite laminates are used as adherends in bonded joints the bonding surface represents a critical position for the onset of fatigue cracks. As a consequence an experimental investigation on the propagation of a bondline crack in composite bonded joints subjected to mixed mode I + II (opening + sliding) fatigue loading was carried out and presented in chapter 8. A criterion to predict the crack propagation rate under mixed mode loading was also developed, based on the damage mechanisms observed during the experimental campaign. Eventually, in Appendix A an analytical model for predicting the initiation of a fibre-matrix debond crack under biaxial static loads is presented. The model provides useful information on the influence of the main geometrical and interface parameters of the fibre-matrix interface strength.

Grazie alla loro leggerezza e versatilità combinate ad eccellenti proprietà meccaniche, i materiali compositi hanno acquisito un'importanza sempre maggiore negli ultimi vent'anni in molti settori industriali, anche per applicazioni strutturali. A fronte dei numerosi vantaggi offerti da questa classe di materiali vi è un costo che rimane ancora piuttosto elevato rispetto ai più tradizionali materiali da costruzione. Una delle ragioni è la mancanza di procedure di progettazione affidabili e riconosciute, nonché l'assenza, in letteratura, di estese caratterizzazioni sperimentali da cui acquisire informazioni di carattere generale. Ciò è particolarmente evidente in riferimento al comportamento a fatica multiassiale di lamine, laminati e giunzioni incollate in composito. Al fine di sopperire alla mancanza di informazioni sul comportamento a fatica multiassiale di lamine unidirezionali, nonché all'assenza di una procedura adeguata di test, è stata inizialmente definita una configurazione di provini adatta a caratterizzare la risposta matrix-dominated (particolarmente significativa per il danneggiamento a fatica di laminati) di materiali compositi unidirezionali (capitolo 2). Provini tubolari soggetti a carichi ciclici di trazione e torsione combinati sono stati identificati come il miglior compromesso tra affidabilità dei risultati, semplicità di testing e possibilità di ottenere condizioni multiassiali di interesse. Nel terzo capitolo sono riportati i risultati di un'estesa campagna sperimentale su tali provini tubolari in presenza di diversi rapporti di biassialità (tensione di taglio su tensione trasversale) e rapporti di ciclo (rapporto tra il minimo e il massimo carico di fatica). É stata riscontrata una notevole influenza di tali parametri sull'innesco e propagazione di cricche off-axis, nonché sui meccanismi di danneggiamento su scala microscopica. Sono poi stati testati a fatica uni-assiale dei laminai piani multi-direzionali progettati per avere condizioni di multiassialità locali simili a quelle ottenute sui provini tubolari tramite carichi esterni in diverse direzioni. L'attività, presentata al quarto capitolo, ha permesso di verificare l'equivalenza tra condizioni multiassiali ti tipo esterno (carichi in più direzioni) e interno (dovute all'anisotropia di lamine e laminati in composito). Ciò rappresenta uno step fondamentale per l'estensione di risultati sperimentali e modelli previsionali a condizioni di carico generiche. L'attività sperimentale sviluppata sui tubi ha fornito informazioni sui meccanismi di danneggiamento a livello microscopico che sono responsabili del cedimento a fatica della lamina unidirezionale. Sulla base di tali meccanismi è stato proposto un criterio per l'innesco di cricche a fatica multiassiale in lamine in composito basato su un approccio multiscala (capitolo 5). Il criterio è risultato in ottimo accordo con i nuovi dati sperimentali sui campioni tubolari, con dati disponibili in letteratura riguardanti lamine unidirezionali piane e con i dati ad innesco sugli strati off-axis dei laminati testati al capitolo 4. Parlando quindi di laminati multi-direzionali, un aspetto fondamentale è la diminuzione di rigidezza di questi ultimi dovuto all'innesco e propagazione di cricche multiple negli strati off-axis. A tal proposito è stato proposto un modello analitico in grado di legare la densità di cricche in ciascuno strato di un laminato alla diminuzione di rigidezza globale considerando anche l'interazione tra cricche presenti su strati diversi (capitolo 6). Tale modello fornisce anche le distribuzioni di tensione dovute alla presenza delle cricche stesse. Questo è un aspetto di fondamentale importanza per lo sviluppo di una procedura per prevedere l'evoluzione della densità di cricche in laminati multi-direzionali sollecitati a fatica, presentata al capitolo 7. A tale scopo le osservazioni sperimentali, i modelli analitici e i criteri sviluppati in precedenza, combinati ad un approccio di tipo statistico, vengono utilizzati per prevedere l'innesco e propagazione di cricche multiple in un laminato. Di conseguenza, combinata con il modello precedentemente illustrato, la procedura consente di prevedere sia la diminuzione di rigidezza di laminati sia la ridistribuzione delle tensioni per effetto del danneggiamento rappresentando quindi uno strumento utile anche alla stima della vita a fatica totale di un laminato. Quando i laminati in composito sono utilizzati come aderendi in giunzioni incollate, l'interfaccia di incollaggio rappresenta una zona particolarmente critica per l'innesco di cricche a fatica. Di conseguenza è stata analizzata sperimentalmente la propagazione di cricche in giunzioni incollate soggette a carichi ciclici di modo misto I + II (apertura + scorrimento). Ancora una volta i meccanismi osservati su scala microscopica sono stati utilizzati per la formulazione di un criterio damage-based per la previsione della velocità di propagazione di cricche in giunzioni incollate sollecitate in modo misto (capitolo 8). In fine, in Appendice A è presentato un modello analitico sviluppato per la previsione dell'innesco di una cricca di debonding tra fibra e matrice in condizioni di carico statico biassiale. Il modello è utile per trarre informazioni sull'influenza dei principali parametri geometrici e interfacciali sulla resistenza dell'interfaccia fibra-matrice.