Modelling of chirality propagation in self-assembling systems

Hierarchical self-assembly is a process in which molecular building blocks form intermediate structures that self organise at macroscopic level. Remarkable examples can be found in nature, like, for instance, DNAs or viruses. Self-assembly offers interesting strategies to build new complex materials: Therefore, it is very important to understand its mechanism to design and control molecular architectures and to build structures with desired properties and morphologies. A major question is how the shape of the building blocks influences self- assembly. In this context, chirality plays a crucial role: It is extremely sensitive to subtleties on the molecular scale and can guide self-assembly; furthermore, chirality can act as an amplifier of changes that occur at the molecular level. From the theoretical point of view, the difficulty derives from the need of multiscale methods and models, able to connect the different length scales. To take into account the relationship among the building blocks, their supramolecular organization, and the properties of the aggregates, a detailed representation of intermolecular interactions is needed: This description has to be integrated into a suitable modeling of the system behaviour on a much longer length scale. This thesis deals with the development and implementation of models for chirality propagation from the molecular to the meso- and macroscopic levels in self-assembling systems. In particular, the research has been carried out along three lines. The first deals with self-assembly of hard helices, leading to the formation of anisotropic phases of vari- ous symmetry. The second topic is the linear aggregation and formation of liquid crystal phases by double-stranded nucleic acid oligomers (dsNA): The relationship between the sequence of oligonucleotides, their self-assembly and the properties of their cholesteric phase is investigated. The last topic is the aggregation of porphyrin-polypeptide conjugates in water. Depending on the problem and the length scale, we used different theoretical and com- putational methods, in particular: Statistical theories of liquids and molecular dynamics simulations (both atomistic and coarse-grained). The first and third topics have been carried out in collaboration with experimentalists, while for the second other groups of theoreticians have been involved. This thesis is organized in three parts. In Chapter 1, the concepts of self-assembling, chi- rality propagation and multiscale modeling are introduced. Moreover this Chapter presents an outline of the main properties of liquid crystals. The first Part, from Chapter 2 to Chapter 4, presents the study on the anisotropic phases formed by hard helices. Chapter 2 presents a study of the nematic phase, using an Onsager- like theory. The theoretical results are compared with Monte Carlo simulations. In Chapter 3, a theoretical model for the cholesteric phase is presented and used to investigate the relationship between the helical shape and the properties of the cholesteric phase. In Chapter 4, the complete phase diagram of hard helices is presented, together with the characterization of a novel chiral nematic phase. The second Part deals with liquid crystal phases formed by dsNA. Chapter 5 focuses on the relation between the sequence of oligonucleotides and their organization in the cholesteric phase, using a molecular theory and coarse-grained modelling based on sequence dependent structural data. Chapter 6 describes the theoretical model for the cholesteric phase formed by self-assembling oligomers, which integrates the theory for cholesteric order presented in Chapter 3 with that for linear aggregation in the nematic phase. The last Part, from Chapter 7 to Chapter 9, deals with the aggregation of porphyrin- peptide conjugates in water. In Chapter 7 the main concepts of circular dichroism are introduced and the state-of-the-art of self-assembly of porphyrins is reviewed. Chapter 8 describes atomistic molecular dynamics simulation of aggregates of porphyrin-peptide conjugates. Chapter 9 presents a study of the same systems by coarse-grained molecular dynamics simulations, using the MARTINI model. Finally, Chapter 10 presents a summary, which highlights the relevant results obtained in this Thesis, and three Appendices follow.

L’autoassemblaggio gerarchico è un processo nel quale "building block" molecolari formano strutture intermedie che si auto-organizzano a livello macroscopico. Molti esempi possono essere trovati in natura, come il DNA o i virus. L’autoassemblaggio offre interessanti strategie per costruire nuovi materiali complessi: di conseguenza, risulta molto importante capirne i meccanismi per disegnare e controllare le architetture molecolari e per costruire strutture con proprietà e morfologie desiderate. Uno dei principali quesiti cui dare risposta è come la forma del building block influenzi l’autoassemblaggio. In questo contesto, la chiarità svolge un ruolo cruciale: è estremamente sensibile ai dettagli molecolari e può guidare l’autoassemblaggio; inoltre, essa può amplificare le differenze che avvengono su scala molecolare. Dal punto di vista teorico, la difficoltà deriva dalla necessità di metodi e modelli mul- tiscala, capaci di connettere le differenti scale di lunghezza. Per tenere in considerazione la relazione tra i building blocks, la loro organizzazione supramolecolare e le proprietà degli aggregati, si rende necessaria una rappresentazione dettagliata delle interazioni inter- molecolari: questa descrizione deve poi essere integrata in una modellizazione opportuna del comportamento del sistema su scale di lunghezza più grandi. Il tema di questa tesi è lo sviluppo e l’implementazione di modelli per la propagazione di chiralità dalla scala molecolare alla scala meso e macroscopica in sistemi autoassem- blati. Tre diverse linee di ricerca sono state portate avanti. La prima si è concentrata sull’autoassemblaggio di eliche dure, ed in particolare sulla formazione di fasi anisotrope di diversa simmetria. Il secondo argomento riguarda l’aggregazione lineare e la formazione di fasi liquido-cristalline a partire da oligomeri di acidi nucleici a doppio filamento prendendo in considerazione le relazioni tra la sequenza di oligonucleotidi, l’autoassemblaggio e le proprietà della loro fase colesterica. L’ultimo argomento è dedicato all’autoassemblaggio di coniugati porfirina-peptide in acqua. In base al problema e alla scala di lunghezza, sono stati utilizzati diversi metodi teorici e computazionali, in particolare: teorie statistiche dei liquidi e simulazioni di dinamica molecolare (sia atomistica che a grana grossa). La prima e la terza linea di ricerca sono stati condotte in collaborazione con sperimentali, mentre la seconda ha coinvolto altri gruppi teorici. La tesi è organizzata in tre parti. Nel Capitolo 1, il processo di autoassemblaggio, la propagazione di chiralità e il concetto di modellizzazione multiscala vengono descritti. Inoltre in questo Capitolo si presentano le principali proprietà dei cristalli liquidi. Nella prima Parte, dal Capitolo 2 al Capitolo 4, viene presentato il lavoro svolto sulle fasi anisotrope di eliche dure. Il Capitolo 2 presenta lo studio della fase nematica usando una teoria Onsager-like. I risultati teorici sono confrontati con simulazioni Monte Carlo. Nel Capitolo 3, viene presentato un modello teorico per la fase colesterica utilizzato poi per studiare l’effetto della forma elicoidale sulle proprietà della fase colesterica. Nel Capitolo 4 viene presentato l’intero diagramma di fase delle eliche dure, assieme alla caratterizzazione di una nuova fase nematica chirale. La seconda Parte concerne le fasi liquido-cristalline formate da dsNA. Il Capitolo 5 si focalizza sulla relazione tra la sequenza di oligonucleotidi e la loro organizzazione nella fase colesterica utilizzando una teoria molecolare e la modellizzazione a grana grossa, basata su dati strutturali dipendenti dalla sequenza. Nel Capitolo 6, viene descritto il modello teorico per la fase colesterica formata da oligomeri autoassemblati, che mette assieme la teoria per l’ordine colesterico presentata nel Capitolo 3 con quella dell’aggregazione lineare in fase nematica. L’ultima Parte, dal Capitolo 7 al Capitolo 9, si concentra sull’aggregazione di coniugati porfirina-peptide in acqua. Nel Capitolo 7, vengono introdotti i principali concetti relativi al dicroismo circolare e viene commentato lo stato dell’arte dell’autoassemblaggio di porfirine. Il Capitolo 8 descrive le simulazioni atomistiche di dinamica molecolare di aggregati porfirina- peptide . Capitolo 9 presente uno studio degli stessi sistemi condotto attraverso simulazioni di dinamica molecolare a grana grossa, che utilizzano il modello MARTINI. Infine, il Capitolo 10 presenta un sommario delle tre linee di ricerca, mettendo in evidenza i risultati notevoli ottenuti in questa tesi. Seguono poi tre Appendici.