Essays in Financial Econometrics

The present doctoral thesis covers different aspects in the financial econometrics area. In particular, the research focuses on the heterogeneous agents in the market (rational and behavioural), the performance measures related to this type of agents and, more generally, the asset evaluation within a portfolio selection framework. Further, the time varying dependence among the financial markets is also considered. In general, the financial markets represent one of the main indicators for the dynamics of the business cycle as noted by Siegel (1991). Viceversa, Hamilton and Lin (1998), for example, found that economic recessions are the main factor that leads the fluctuations in the volatility of stock returns. Therefore, there is evidence for an interdependence relationship among the economic cycle and the financial markets. In this context, it is interesting to analyze the markets by looking at investors as decision makers in the asset selection process. Moreover, the time varying dependence among the financial markets could imply a change in the portfolio in term of diversification, with effects on investors' portfolios. The first chapter presents a rational learning model which considers the information coming to a HARA investor from a behavioural counterpart. The main goal is to investigate this component's effect, in terms of utility function, on asset evaluation during the allocation process. This heterogeneous framework has two types of agents with two different utility functions, a rational agent with a hyperbolic absolute risk aversion (HARA) utility function and the second with a general behavioural utility function. To compare the assets, each agent uses the concept of performance measure related to utility functions. The higher the measure, the higher the expected utility of a given asset. The HARA agent is a rational learner agent. The rational learning is defined as the process undertaken through Bayesian updating of the prior beliefs. The prior beliefs derive by the utility function of the rational agent and the updating process of beliefs takes place through the presence of the behavioural counterpart. The choice is conditioned by adopting an Herding behaviour, which is the tendency for an investor to abandon her own information to imitate the behaviour of other investors. Therefore, the rational investor is conditioning her choice towards behavioural investors to give rise to the positive feedback effect. This effect has been documented by Scharfstein and Stein (1990) on fund manager, Grinblatt et al. (1995) in mutual fund behaviour and by Devenow and Welch (1996) on forecasts made by financial analysts. The rational learner agent adopts a positive feedback strategy through herding behaviour to improve her investment. In this regard, the two components are blended in a Bayesian manner. The model is built analogously to Black-Litterman model to obtain the aggregated measure adjusted by a weighting factor. The goal in the application of the model is to check if the positive feedback effect exists. The work shows that conditioning the choice of the HARA investor towards a behavioural direction improves the selection amongst the assets. The empirical analysis is performed on all the assets present in the NASDAQ stock exchange from December 1989 to February 2012. This chapter is a solo paper. The second chapter declines with a different purpose the model developed in the first chapter. In this context, two categories of agents are considered, one rational with a risk adverse utility function and one with an S-shaped loss averse value function similar to Kahneman and Tversky (1979). Agents take investment decisions in the same way by ranking the alternative assets according to their performance measures. We assume that a type of agent is endowed with an S-shaped loss averse value function. This produces the intuitive and empirically validated prediction that the attitude of undertaking risky investments changes according to the fluctuations of the financial market. According to this assumption, in periods of (financial and economic) recession, financial agents are attracted by more risky investments that might generate, with some positive probability, returns that compensate previous (observed) losses. On the other hand, in periods of expansion, financial agents are more reluctant to undertake a risky investment that might reduce, with some positive probability, previous (observed) capital gains. In this chapter the model estimates the relative weight of the behavioural component in the financial market. The empirical analysis is based on monthly data on the components of the S&P 500 index from January 1962 to April 2012. The relative weight of the behavioural category over the rational's one has an intuitive explanation: the higher the value of the weighting factor, the higher is the weight of the behavioural component in the aggregated measure. The estimated value of the weighting factor is obtained by maximizing the cumulated return of the one hundred most performing assets of the mixture ranking. Intuitively, the weighting factor captures the extent to which the financial market should have moved from the ordering of the rational category to the ranking of the behavioural agents to maximize the return of the "best" one hundred assets. By choosing a selection of one hundred assets, we capture the systemic dimension of the financial market. The results confirm the existence of a significant behavioural component, which is more likely to emerge during recessions. A strong correlation emerges between the estimated relative weight series and the VIX index, which implies that the estimates substantially explain financial expectations. This is a joint paper with Professors Massimiliano Caporin and Luca Corazzini (University of Padova). The third chapter introduces a novel criterion for performance measure combination designed to be used as an equity screening algorithm. The combination criterion follows the general idea of linearly combining existing performance measures with positive weights. These weights are determined by means of an optimisation problem. The underlying criterion function explicitly takes into account the risk-return trade-off potentially associated with the equity screens, evaluated on a historical and rolling basis. By construction, and due to the rolling window evaluation approach, the methodology provides performance combination weights that can vary over time, thus allowing for changes in preferences across performance measures. The proposed approach is implicitly robust to the dynamic features of the returns densities, as these will affect the evaluation of performance measures that are the inputs of our screening algorithm. The final product of the linear combination of performance measure is a composite performance index, which can then be used to create asset screens. We present an empirical application that illustrates the use of the screening algorithm in a simplified portfolio allocation. This is a joint paper with Professors Monica Billio (Ca' Foscari University of Venice) and Massimiliano Caporin. The fourth chapter examines the financial contagion using a regime switching approach with vine copulas. Vine Copulas allows us to model easily a multivariate framework with the use of the pair-copula decomposition introduced by Aas et al. 2009). The marginals are modelled by the GARCH process with long memory volatility{in mean as introduced by Christensen et al. (2010). In particular, this model well captures the long{range dependence characterizing financial time series, allowing for asymmetric effects in the GARCH equation and for the news impact in the mean. Moreover, we decided to use Copula functions to model the dependence structure across variables. The final purpose is to use a long memory GARCH process to filter the marginal series and then to use a regime switching approach among different copula families to model the dependence structure. Diebold and Inoue (2001) highlight that these two approaches can lead to misleading results. In fact, long memory can easily be confused with structural changes and viceversa. In our case, we are looking at long memory and regime switching in a complementary way, since we use them on different dimensions. Vine Copula families are considered to build the multivariate dependence structure with Pair-Copula construction methodology (Aas et al., 2009). In the empirical analysis, we focus on the main European countries (Germany, France, Italy, Spain and Netherlands) to detect contagion (and financial integration). In the thesis, a preliminary version of the paper is included in which we filtered the series using the exponential GARCH process. This is a joint paper with Professor Bent Jesper Christensen (CREATES - Aarhus University).

La presente tesi di dottorato verte su alcuni aspetti di econometria finanziaria. In particolare, il lavoro si concentra sui diversi tipi di agente presenti nel mercato (razionale e comportamentale), sulle misure di performance legate a questo tipo di agenti e, più in generale, alla valutazione delle attività finanziarie per la selezione dei titoli di portafoglio. Siegel (1991) ha osservato come possono variare le dipendenze tra i diversi mercati finanziari nel corso del tempo. Si è visto che, generalmente, i mercati finanziari rappresentano uno degli indicatori principali nell'individuare la dinamica del ciclo economico. Viceversa, Hamilton e Lin (1998) hanno evidenziato come le recessioni economiche rappresentino il fattore principale nel determinare la volatilità dei rendimenti nei mercati azionari. Pertanto, esiste chiaramente un rapporto di interdipendenza tra ciclo economico e mercati finanziari. In questo contesto, risulta quindi interessante analizzare i mercati finanziari, dalla prospettiva dei diversi tipi di investitore, durante il processo di valutazione e selezione dell'attività finanziarie di portafoglio. Inoltre, l'analisi della dipendenza tra i vari mercati finanziari lungo la dimensione temporale permette di monitorare il rischio di portafoglio dell'investitore in termini di diversificazione. Il primo capitolo presenta un modello di apprendimento (rational learning) per l'investitore razionale che considera nella selezione dei titoli finanziari le informazioni provenienti da un investitore comportamentale. I due tipi di agente hanno due differenti funzioni di utilità: l'agente razionale è dotato di una funzione di utilità con avversione al rischio iperbolico (HARA) mentre l'altro agente di una funzione di utilità comportamentale generale introdotta da Zakamouline (2011). L'obiettivo principale del lavoro è quello di studiare l'effetto della componente comportamentale, espressa in termini di utilità, sulla valutazione delle attività finanziarie durante il processo di allocazione. Per valutare e ordinare queste attività, ogni agente utilizza il concetto di misura di performance legato alla propria funzione di utilità. Maggiore è il valore della misura, maggiore è l'utilità attesa di tale attività. L'agente HARA è un agente che effettua un apprendimento razionale (rational learning process), definito come il processo intrapreso da un'investitore razionale attraverso l'aggiornamento delle proprie belief (convinzioni) iniziali. Nel caso in esame, le belief a priori derivano dalla valutazione dei titoli finanziari attraverso la misura di performance definita dalla funzione di utilità dell'agente razionale. Il processo di aggiornamento di queste belief iniziali scaturisce dalla presenza della controparte comportamentale. L'investitore razionale in uenza la propria scelta adottando un herding behavior (comportamento imitativo), che rappresenta la tendenza di un investitore nel trascurare volontariamente le proprie informazioni per imitare il comportamento di altri investitori. Pertanto, l'investitore razionale condiziona la sua scelta verso gli investitori comportamentali al fine di dar luogo ad un effetto di feedback positivo (positive feedback). Questo effetto è stato documentato da Scharfstein e Stein (1990) sulla gestione dei fondi, Grinblatt et al. (1995) nel comportamento dei fondi comuni e da Devenow e Welch (1996) sulle previsioni degli analisti finanziari. Quindi, al fine di migliorare il proprio investimento, l'agente razionale adotta la strategia di feedback positivo attraverso l'herding behavior. Infatti, tenendo conto della presenza di altre tipologie di investitori, l'agente razionale agisce in modo più sofisticato rispetto alla propria condizione iniziale. Il meccanismo di apprendimento, ovvero come la componente razionale viene condizionata verso la componente comportamentale, è di tipo Bayesiano ed il modello è costruito in modo analogo al modello di Black-Litterman. La misura aggregata è ottenuta specificando un valore di ponderazione che definisce implicitamente il peso della componente comportamentale. L'analisi empirica mostra che il condizionamento dell'investitore razionale verso una direzione comportamentale fornisce un miglioramento nella scelta delle attività finanziarie in termini di rendimenti cumulati. Il campione considerato nell'analisi riguarda tutte i titoli azionari presenti nel mercato NASDAQ da dicembre 1989 a febbraio 2012. Questo capitolo è un lavoro a firma singola. Il secondo capitolo declina in modalità diversa il modello sviluppato nel primo capitolo. In questo contesto, vengono considerate due categorie di agenti: la prima categoria, razionale con una funzione di utilità avversa al rischio e la seconda, con una funzione di utilità a S (convessa nel dominio delle perdite e concava nel dominio dei guadagni) simile a Kahneman e Tversky (1979). Gli agenti prendono decisioni di investimento allo stesso modo, ordinando in termini di utilità le attività finanziarie in base alle loro misure di performance. Assumere che un tipo di un agente sia dotato di una funzione di utilità a S, mostra intuitivamente (ed empiricamente) che l'attitudine nell'intraprendere investimenti rischiosi cambia in base alle fluttuazioni del mercato azionario. Secondo questa ipotesi, in periodi di recessione (finanziaria ed economica), gli agenti finanziari sono attratti da investimenti più rischiosi, che possono generare, con una certa probabilità positiva, rendimenti che compensano le precedenti perdite osservate. Viceversa, in periodi di espansione, gli agenti finanziari risultano maggiormente riluttanti nel prendere posizione in investimenti rischiosi che potrebbero ridurre i guadagni precedentemente osservati. Il modello si propone di stimare il peso relativo della componente comportamentale nel mercato finanziario. L'analisi empirica si basa su dati mensili delle componenti dello S&P 500 da gennaio 1962 ad aprile 2012. Il peso della componente comportamentale rispetto a quella razionale indica che maggiore è il valore di tale fattore di ponderazione, maggiore è il peso che assume la componente comportamentale nella misura aggregata. La stima del fattore di ponderazione è ottenuta massimizzando il rendimento cumulato di cento titoli derivanti dalla misura aggregata. Intuitivamente, il fattore di ponderazione cattura la misura in cui il mercato finanziario dovrebbe essersi spostato dall'ordinamento ottenuto dalla funzione di utilità dell'agente razionale verso l'ordinamento ottenuto dalla funzione di utilità comportamentale, al fine di massimizzare il rendimento dei "migliori" cento titoli. La dimensione scelta per la selezione permette di catturare la componente sistemica del mercato azionario. I risultati confermano l'esistenza di una componente comportamentale significativa che risulta emergere durante le fasi di turbolenza del mercato. Infine, l'evidenza di una correlazione tra la serie del fattore di ponderazione e l'indice VIX, implica che il fattore stimato spiega sostanzialmente le aspettative finanziarie del mercato. Questo capitolo è a firma congiunta con i professori Massimiliano Caporin e Luca Corazzini (Università di Padova). Il terzo capitolo introduce un nuovo criterio per la combinazione delle misure di performance, costruito per essere utilizzato come algoritmo di screening su titoli finanziari. Il criterio di combinazione segue l'idea generale di combinare linearmente misure di performance esistenti in letteratura. Questi pesi vengono determinati attraverso un problema di ottimizzazione di combinazione convessa dei pesi di tali misure. La funzione del criterio di ottimizzazione tiene esplicitamente conto del trade-off rischio-rendimento. Gli asset vengono valutati su una finestra temporale costruita su base storica. Per costruzione, e per l'approccio di valutazione effettuato su una finestra temporale fissa, i pesi della combinazione delle misure stimate possono variare nel tempo, consentendo quindi cambiamenti nelle preferenze nelle misure di performance. L'approccio proposto è implicitamente robusto per le caratteristiche dinamiche della funzione di densità dei rendimenti e di come queste possono infuenzare la valutazione delle misure di performance (che rappresentano i valori di input dell'algoritmo di screening). Il risultato finale della combinazione lineare delle misura di performance è un indice composito, che può essere quindi essere utilizzato per creare screening sui titoli finanziari. Un'applicazione empirica illustra l'utilizzo dell'algoritmo di screening in un schema semplificato di allocazione di portafoglio. Il capitolo è a firma congiunga con professori Monica Billio (Università Ca 'Foscari di Venezia) e Massimiliano Caporin. Il quarto capitolo esamina il contagio finanziario utilizzando un approccio a cambio di regime (regime switching) basato sulle vine copula. Le vine copula permettono di operare facilmente in un contesto multivariato attraverso l'uso della decomposizione pair-copula (a copula bivariate), introdotto da Aas et al. (2009). Le serie degli indici finanziari (dette le marginali delle copula) sono modellate da processi GARCH a memoria lunga con la volatilità che entra nell'equazione delle media, Christensen et al. (2010). In particolare, questi modelli ben catturano la dipendenza lunga che caratterizza le serie finanziarie, consentendo inoltre effetti asimmetrici nell'equazione GARCH ed includendo l'impatto delle innovazioni nella media. Nel lavoro, le funzioni copula vengono utilizzate per modellare la struttura delle dipendenze tra i mercati finanziari. L'obiettivo del capitolo è quello di utilizzare il processo GARCH a memoria lunga per filtrare le serie marginali e successivamente utilizzare l'approccio a cambio di regime. Le diverse famiglie di copula utilizzate in ciascun regime, permettono di avere diverse strutture di dipendenza tra gli indici azionari nei regimi considerati. Diebold e Inoue (2001) hanno evidenziato come i processi a memoria lunga e a cambio di regime possano portare a risultati fuorvianti. Infatti, la memoria lunga può venire facilmente scambiata per dei cambiamenti strutturali nelle serie e viceversa. Nel nostro caso, la memoria lunga e il cambio di regime vengono utilizzati in modo complementare, dal momento che vengono applicate lungo diverse dimensioni; rispettivamente, univariata e multivariata. L'analisi empirica si concentra sui principali paesi europei (Germania, Francia, Italia, Spagna e Paesi Bassi), al fine di individuare contagio finanziario o integrazione finanziaria. Il capitolo rappresenta una versione preliminare del lavoro, dove gli indici azionari sono stati modellati mediante il processo esponenziale GARCH a memoria lunga (FIEGARCH). Lo studio è a firma congiunta con il professor Bent Jesper Christensen (CREATES - Università di Aarhus).