Computational Parabolic Inverse Problems

This thesis presents a general approach to solve numerically parabolic Inverse Problems, whose underlying mathematical model is discretized using the Finite Element method. The proposed solution is based upon an adaptive parametrization and it is applied specically to a geometric conduction inverse problem of corrosion estimation and to a boundary convection inverse problem of pollution rate estimation.

In questa tesi viene presentato un approccio numerico volto alla risoluzione di problemi inversi parabolici, basato sull'utilizzo di una parametrizzazione adattativa. L'algoritmo risolutivo viene descritto per due specici problemi: mentre il primo consiste nella stima della corrosione di una faccia incognita del dominio, il secondo ha come scopo la quanticazione di inquinante immesso in un fiume.