Baynesian estimation techniques for the extraction of event - related potentials in neuroscience

The study of the Event-Related Potentials (ERPs) represents a classic topic in neuroscience research. In fact, as discussed in Chapter 1 of this work, ERPs measured in response to sensory, cognitive and motor stimuli are crucial in the comprehension of many aspects of neurophysiology and, since their acquisition is relatively simple and non invasive, they also have several clinical applications. On the other hand, ERPs extraction is not a trivial question: ERPs signals are embedded in background spontaneous electroencephalographic (EEG) activity with much larger amplitude and common spectral content. The approach traditionally used for ERP extraction, the so-called Conventional Averaging (CA), presents well-known limitations. In the light of this, more sophisticated methodologies have been proposed in order to improve the average estimate and to provide a single-trial description of the ERPs; in Chapter 2 some of these techniques are described. In this thesis a Bayesian approach for the improved estimation of the average ERP and for the single-trial ERPs extraction is proposed. In particular, in Chapter 3 and 4 two new methods, with different degree of sophistication, are implemented. The first method is based on a two-stage procedure. In the first stage, an average ERP is determined as the weighted average of the available sweeps, previously processed by an individual optimal filter, in which a 2nd order a priori statistical information on the involved signals is exploited. In the second stage, single-sweep estimation is dealt with within the same framework, by using the average ERP estimated in the previous stage as a priori expected response. The second method is based on a one-stage multi task learning procedure. Differently from the most estimation approaches, the method provides the estimate of the average and the single-trial responses by processing just once all the available sweeps simultaneously. The unknown single-trial ERPs are treated as the “individuals” of a homogenous population and the information available for a sweep is considered informative with respect to the other ones. The method assumes that the generic sweep can be modeled as the sum of three independent stochastic processes: an average curve of population that is common to all the sweeps, an individual shift that differentiates each sweep from the others, a background EEG noise component varying sweep by sweep. Simulated datasets with different levels of signal-to-noise ratio (SNR) have been employed in order to test the performance of the proposed approaches in estimating the average ERP and the single-trial ERPs, also by varying the number of available sweeps. Results, discussed in Chapter 5, point out that the proposed approaches provide significantly better estimates of the average ERP with respect to the CA technique, for each of the tested SNR levels. In particular, with the new approaches, the number of sweeps needed for the average ERP estimation can be reduced of about 50 %. As far as the single-trial estimation is concerned, the proposed methods provide a significantly better reconstruction of the single-trial responses in comparison with a representative literature method, while results comparable with the above-mentioned method are obtained with regard to the estimation of latency and amplitude of P300 component. In Chapter 6, the proposed methods are applied to a real data set. This data set consists of EEG signals recorded on cirrhotic and normal subjects during a Simon task, a two-choice paradigm in which the subject is required to evaluate which stimulus, between the two possible target stimuli, appears on a monitor. In particular, the availability of the single trial P300 latencies and amplitudes has allowed to better understand the causes of the reduction in cirrhosis of the CA-based P300 amplitude and it has made possible the investigation of the relationship between the variability of P300 component and the variability of the behavioral measures.

Lo studio dei potenziali evento-relati (ERPs) è uno dei temi classici della ricerca neuro-scientifica. Infatti, come discusso nel Capitolo 1 di questo lavoro di tesi, gli ERPs misurati in risposta a stimoli sensoriali, cognitivi e motori sono cruciali nella comprensione di molti aspetti della neurofisiologia e, poiché la loro acquisizione è relativamente semplice e non invasiva, essi hanno anche diverse applicazioni cliniche. D’altro canto, l’estrazione degli ERPs è spesso molto difficile in quanto essi sono completamente immersi nell’attività elettroencefalografica spontanea (EEG) che ha una maggiore ampiezza ma comune contenuto spettrale. L’approccio tradizionalmente usato per estrarre gli ERPs, la cosiddetta media convenzionale (CA), ha delle riconosciute limitazioni. Alla luce di questo, sono state proposte delle metodologie più sofisticate aventi come scopo il miglioramento della stima media fornita dalla tecnica CA e l’estrazione single-trial degli ERPs; nel Capitolo 2 è fornita una descrizione di alcune di queste tecniche. In questa tesi si propone un approccio bayesiano per la stima degli ERPs; in particolare, nei Capitoli 3 e 4, sono presentati due nuovi metodi in grado fornire sia una stima dell’ERP medio che degli ERPs single-trial. Il primo metodo è basato su una procedura a due passi. Nel primo passo viene calcolato l’ERP medio. Esso è determinato come media pesata delle epoche a disposizione, una volta che queste ultime siano state individualmente filtrate sfruttando delle informazioni note a priori sulla statistica del secondo ordine dei segnali coinvolti. Nel secondo passo, gli ERPs delle singole epoche vengono stimati nello stesso contesto, usando l’ERP medio stimato al passo precedente come valore atteso a priori. Il secondo metodo è basato su una procedura multi-task learning ad un passo. Diversamente dalla maggior parte degli approcci proposti in letteratura, il metodo fornisce delle stime della risposta media e degli ERPs single-trial considerando simultaneamente tutte le sweeps a disposizione. I segnali ERPs incogniti sono trattato come “individui” di una popolazione omogenea e l’informazione disponibile per un’epoca è considerata utile per la stima di tutte le altre. Il metodo assume che la generica epoca possa essere modellata come la somma di tre componenti stocastiche indipendenti: una curva media di popolazione che è comune a tutte le epoche, uno shift individuale che differenzia un’epoca dalle altre, una componente di rumore EEG di fondo che varia da un’epoca ad un’altra. Dataset simulati a diversi livelli di rapporto segnale-rumore (SNR) sono stati impiegati per testare la performance degli approcci proposti nell’estrazione dell’ERP medio e degli ERPs single-trial, anche al variare del numero delle sweep a disposizione. I risultati ottenuti, discussi nel Capitolo 5, dimostrano che gli approcci proposti forniscono delle stime dell’ERP medio significativamente migliori di quelle fornite dalla tecnica CA, per ogni livello di SNR testato. In particolare, con i metodi proposti il numero di sweeps per la stima della media può essere ridotto circa del 50 %. Per quanto riguarda la stima single-trial, i metodi proposti forniscono una ricostruzione significativamente migliore delle risposte single-trial se confrontati con un metodo rappresentativo della letteratura, mentre, in merito alla determinazione della latenza e dell’ampiezza della componente P300, i risultati forniti dai metodi proposti sono paragonabili a quelli ottenuti con il suddetto metodo. Nel Capitolo 6, infine, le tecniche proposte sono state applicate a dati reali. Questi dati consistono in segnali EEG registrati su soggetti normali e su pazienti cirrotici durante un compito Simon, un paradigma a doppia scelta in cui al soggetto è richiesto di valutare quale tra due possibili stimoli target appaia su un monitor. In particolare, la disponibilità dei parametri di latenza e ampiezza della P300 a livello single-trial ha permesso di capire le cause della riduzione dell’ampiezza della P300 misurata dalla tecnica CA e ha reso possibile lo studio della relazione tra la variabilità della componente P300 e la variabilità delle misure comportamentali.