Distributed Optimization Strategies for Mobile Multi-Agent Systems

In the recent years, the field of automation has witnessed a tendency to employ networked control for groups of agents to fulfill complex tasks arising from robotic surveillance to smart-grid production, from autonomous vehicle servicing to sensor network monitoring and a variety of space-based applications. Such mobile systems are referred to as multi-agent systems (MASs). In this thesis, the main research interest concerns how to design the effective decentralized coordination among autonomous agents, by means of a limited local sensing, to perform common tasks, aiming at reaching a high-quality overall performances. This approach has had a transformative impact in several application domains and, indeed, MASs possess well-known capabilities for autonomous and intelligent operation based on planning, reactivity, learning, proactivity, mobility, adaptivity and reasoning. Furthermore, such elements collaborate to seek a solution to problems that are out of reach for the single entity. What has led to this rapid progress in the last two decades is a combination of technological advances in price, scale of the platforms themselves, computational performance and a novel breakthrough of how the mobile robots should be arranged algorithmically. At the light of these increasing trends of investigation, it is crucial to reinforce the latest knowledge to keep up with the research demand. The main objective of this thesis is firstly represented by the investigation of distributed strategies to optimize the design of MASs. In particular, numerous theoretical methodologies borrowed from Optimization Theory, Combinatorial Graph Theory, Dynamic Systems and Control are applied to realistic multi-agent-based models in order to offer new perspectives exploring efficient solutions and consolidate the vast paradigm of MASs. To fully present the potential of the optimization approach applied to MASs, four major research studies are here considered and deeply examined in the theoretical, algorithmic and application point of view. 1. The development of a distributed algorithm to perform dynamic robotic coverage and focus on event with limited sensing capabilities. 2. The design of optimal control laws to accomplish time-invariant robotic formation tracking that also take into account energy consumption aspects. 3. The conceptualization, analysis and optimization of a general regularized distributed linear model to perform a state estimation from relative measurements. 4. The research of spectral properties connecting circulant algebraic entities to the Dirichlet kernel.

Recentemente, nel campo dell'automazione, si ha assistito a una tendenza data dell'impiego di controlli su reti formate da gruppi di agenti per realizzare complessi compiti, emergenti dalla sorveglianza robotica alla produzione di smart grids, dai servizi per veicoli autonomi al monitoraggio attuato grazie a reti di sensori e una vasta gamma di applicazioni spaziali. A tali sistemi mobili si fa riferimento con i cosiddetti sistemi multi-agente (MASs). In questa tesi, il principale interesse di ricerca verte sull'indagine di un efficace coordinamento decentralizzato attraverso agenti autonomi, per mezzo di un utilizzo di sensori limitati a misurazioni locali, con lo scopo di svolgere compiti comuni, mirando al raggiungimento di prestazioni globali ad elevata qualità. Questo approccio ha avuto un impatto trasformativo in vari domini applicativi e, infatti, i MASs possiedono note capacità per operazioni intelligenti autonome basate sulla pianificazione, la reattività, l'apprendimento, la proattività, la mobilità, l'adattabilità e il ragionamento. Inoltre, tali elementi collaborano alla ricerca di soluzioni a problemi al di fuori della portata per la singola entità. Ciò che ha condotto a questo rapido progresso negli ultimi due decenni è la combinazione di avanzamenti tecnologici nel prezzo, nelle dimensioni delle piattaforme stesse, nella capacità computazionale e in un'innovativa svolta sul come i robot mobili dovrebbero organizzarsi metodicamente. Alla luce di questo crescente andamento di investigazione, è cruciale rinforzare le conoscenze recenti per stare al passo con le esigenze di ricerca. Il principale obiettivo di questa tesi è in primo luogo rappresentato dall'investigazione di strategie distribuite per ottimizzare la progettazione di MASs. In particolare, numerose metodologie teoriche prese in prestito dalla teoria dell'ottimizzazione, dalla teoria combinatoria dei grafi, dai sistemi dinamici e dal controllo sono applicate a realistici modelli multi-agente al fine di offrire nuove prospettive in grado di esplorare soluzioni efficienti e consolidare il vasto paradigma dei MASs. Allo scopo di presentare appieno il potenziale dell'approccio di ottimizzazione applicato ai MASs, quattro studi predominanti vengono qui considerati e largamente esaminati da un punto di vista teorico, algoritmico e applicativo. 1. Lo sviluppo di un algoritmo distribuito per eseguire copertura dinamica con agenti robotici e focalizzazione attorno a un evento mediante sensori a capacità limitata. 2. La progettazione di leggi ottimali per governare un gruppo di robot e realizzare un inseguimento tempo-invariante in formazione tenendo conto del consumo energetico. 3. Il concepimento, l'analisi e l'ottimizzazione di modelli lineari distribuiti e regolarizzati per portare a termine una stima dello stato a partire da misure relative. 4. La ricerca di proprietà spettrali che connettono entità algebriche dotate di struttura circolante al nucleo di Dirichlet.