Stellar models with rotation in intermediate mass regime

In spite of the progresses of the stellar evolution in the recent past, still several open problems remain. All those effects significantly influence the stellar magnitudes, lifetimes, burning phase duration and need to be calibrated comparing models with observations. The observational input data for such exercise will, however, require good photometric and spectroscopic data, as well as very reliable cluster-membership determinations. Gaia Mission is an ESA Cornerstone which will provide parallaxes, proper motions, radial velocities, magnitudes and colors for all type of stars of all stellar populations (down to G= 20) in the Galaxy. The Gaia astrometric data will provide large samples of very high probability cluster members for several tens of nearby clusters, covering wide ranges of spectral types. These data should then be compared with theoretical isochrones prepared for similar chemical compositions and ages, and differences between the theoretical and observed isochrones can then be explored further for refinements of the models underlying the theoretical isochrones. This should ultimately lead to a significant improvement in the reliability of those models and their application in various fields, such as providing age estimates for field stars. The age and mass determination of the Gaia stars (FLAMES) has a fundamental importance in order to study the formation and evolution of the various Galactic populations. The observations will sample the cluster population, for a wide range of OCs in age and chemical composition. The H-R diagram will be calibrated, including all phases of stellar evolution, from pre-main sequence stars to white dwarfs and the existing transient phases and all possible masses from brown dwarfs to the most massive O stars. . Due to the high accuracy of Gaia data, to interpret them it is necessary to have stellar models of comparable accuracy. In addition, this kind of information is very important to understand the stellar evolution. There are a number of uncertainties associated with stellar evolution models, like mixing, diffusion, nuclear rate, convection, magnetic field. In particular, it is crucial to take into account the rotation of the stars to study the HR diagram of a population like those of open clusters. In this Thesis, we will focus on the study of the rotation in the low-intermediate mass regime. The effect of the rotation on the mixing and the luminosity of stars is significant for low mass stars masses influencing the determination of ages and masses from the HR diagram. In this PhD thesis we the study of rotation and it's influence on the interpretation of the characteristic of the open clusters, in particular for 5 clusters: Hyades, Praesepe, Pleiades, Blanco 1 and Alpha Persei. In particular, we will test the implementation of the rotational velocity in the stellar evolutionary code Cesam2K, calibrating the diffusion coefficients; we will calculate suitable sets of stellar models with ad-hoc rotational velocity to reproduce the data of the selected open clusters. Finally we will apply these models to the determination of the age of these clusters. In Chapter 1 we describe the general design of the Gaia mission, how it is organized and what kind of scientific problems it handles: the study of the Milky Way formation and evolution. We focus on the importance of the accurate stellar models for the mission. In Chapter 2 we discuss the rotation in stars: the status of the research in this field and in particular why the rotation is important in the study of relatively young low mass stars. We present the effect of rotation on the HR diagram, on the surface chemical abundances. Finally we discuss the von Zeipel effect. In Chapter 3 we present the observational framework, presenting the methods to measure the stellar rotation velocity. In the same chapter we discuss the Chandrasekhar-Munch method to statistically invert the projected rotational velocity distribution. In Chapter 4 we select from existing Catalogs, suitable data for 5 open clusters, having accurate memberships, magnitudes, colours, distances, and projected rotational velocities. We focus on Hyades, Praesepe, Pleiades, Blanco 1, Alpha Persei. In Chapter 5 we present the evolutionary code Cesam2k where the rotation was implemented and tested. In Chapter 6 we present the grids of stellar models at changing rotational velocities to be compared with the observations of our sample of open clusters. These models will be compared with existing grids of stellar models with rotation. In Chapter 7 we discuss how we obtain the true rotational velocity from the projected rotational velocity, the statistical inversion, its test with wide binary systems in Hyades cluster and using low mass stars having both $V sini$ determinations and rotational periods. In Chapter 8 we make use of the Cesa2k stellar models to derive the age of the open clusters. Finally we will verify whether the usual age-velocity relation (the Skumanich law) is verified.

Malgrado i progressi dell'evoluzione stellare nel recente passato, rimangono molti problemi aperti. Ci sono molti effetti che influenzano sensibilmente le magnitudini stellari, il tempo di vita, la durata della fase di bruciamento a necessitano di essere calibrate per paragonare modelli e osservazioni. Le osservazioni che forniscono i dati di input per questo tipo di analisi richiedono comunque buoni dati fotometrici e spettroscopici così come la determinazione di appartenenza. La missione ESA Gaia fornirà parallassi, moti propri, velocità radiali, magnitudini e colori per tutti i tipi di stelle di tutte le popolazioni stellari (fino a G=20) nella nostra galassia. I dati astrometrici di Gaia forniranno grandi campioni di membri di ammasso con probabilità molto alta per diverse decine di cluster vicini, coprendo un'ampia gamma di tipi spettrali. Questi dati potranno essere paragonati con le isocrone teoriche preparata per composizione chimica simile ed età e le differenze tra le isocrone osservate e teoriche potranno essere esplorate per raffinamenti dei modelli che sono alla base delle isocrone teoriche. Questo potrebbe portare a un sensibile miglioramento nell'attendibilità di questi modelli e la loro applicazione in differenti campi, come il fornire stima di età per le stelle di campo. La determinazione dell'età e della massa delle stelle di Gaia (FLAMES) ha un'importanza fondamentale per studiare la formazione e l'evoluzione di varie popolazioni galattiche. Le osservazioni campioneranno le popolazioni di cluster per una grande gamma di ammassi aperti in età e composizione chimica. Il diagramma HR sarà calibrato includendo tutte le fasi di evoluzione stellare, dalle stelle di pre-sequenza principale fino alle nane bianche e le fasi transienti e tutte le possibili masse dalle nane brune fino alle più massicce stelle O. Grazie alla grande accuratezza dei dati di Gaia, per interpretarli è necessario avere modelli stellari di accuratezza paragonabile. In più questo tipo di informazione è molto importante per comprendere l'evoluzione stellare. Ci sono un numero di incertezze associate ai modelli stellari, come il mixing, la diffusione, rate nucleare, la convezione, il campo magnetico. In particolare è cruciale prendere in considerazione la rotazione delle stelle per studiare il diagramma HR delle popolazioni stellari come quelle degli ammassi aperti. In questa tesi noi ci focalizzeremo sullo studio della rotazione nel regime di masse basso-intermedio. L'effetto della rotazione sul mixing e sulla luminosità delle stelle è significativo per stelle di bassa massa, influenzando la determinazione di età e di masse dal diagramma HR. In questa tesi di dottorato noi affrontiamo lo studio della rotazione la sua influenza nell'interpretazione delle caratteristiche degli ammassi aperti, in particolare per 5 ammassi: Iadi, Praesepe, Pleadi, Blanco 1 e Alpha Persei. In praticolare noi testeremo l'implementazione della velocità di rotazione nel codice di evoluzione stellare Cesam2k, calibrando i coefficienti di diffusione; calcoleremo insiemi adeguati di modelli stellari con una velocità di rotazione ad-hoc per riprodurre i dati degli ammassi aperti selezionati. Infine applichiamo questi modelli alla determinazione di età di questi ammassi. Nel capitolo 1 descriviamo il disegno generale della missione Gaia, com'è organizzata e che tipo di problemi scientifici affronta: lo studio della formazione e dell'evoluzione della Via Lattea, ci concentriamo sull'importanza dell'accuratezza dei modelli stellari per la missione. Nel capitolo 2 discutiamo la rotazione nelle stelle: lo status della ricerca in questo campo e in particolare perchè la rotazione è importante nello studio di stelle giovani di bassa massa. Presentiamo l'effetto della rotazione sul diagramma HR e sulle abbondanze chimiche superficiali. infine discutiamo l'effetto von Zeipel. Nel capitolo 3 presentiamo il quadro osservazionale presentando il metodo di misura della velocità di rotazione. Nello stesso capitolo discutiamo il metodo di Chandrasekhar-Munch per invertire statisticamente la distribuzione delle velocità di rotazione proiettate. Nel capitolo 4 selezioniamo dai cataloghi esistenti dati adeguati per 5 ammassi aperti aventi membership, magnitudini, colori, distanze e velocità di rotazione proiettate accurate. Ci focalizziamo sulle Iadi, Praesepe, Blanco 1, Pleadi, Alpha Persei. Nel capitolo 5 presentiamo il codice di evoluzione stellare Cesam2k in cui la rotazione è stata implementata e testata. Nel capitolo 6 presentiamo le griglie di modelli stellari al cambiare della velocità di rotazione per essere paragonate con le osservazioni del nostro campione di ammassi aperti. Questi modelli saranno paragonati con griglie di modelli con rotazione esistenti. Nel capitolo 7 discutiamo come otteniamo la vera velocità di rotazione da quella proiettata, l'inversione statistica, il suo test con i sistemi binari nell'ammasso delle Iadi e anche usando le stelle aventi misure di $V sini$ e periodi di rotazione. Nel capitolo 8 facciamo uso dei modelli ottenuti con Cesam2k per derivare l'età degli ammassi aperti. Infine verificheremo se la relazione usuale età-velocità (legge di Skumanich) è verificata.