Measurement Error Issues in Consumption Data

Data available in commonly employed consumer surveys, like the \emph{Consumer Expenditure Survey} in the US, are widely known to be affected by measurement errors. Ignoring the effect of such errors in the estimation of consumption models may result in severely biased estimates of the quantities of interest. In this thesis I consider identification of three different models of consumption behavior allowing for the presence of measurement errors. Identification is particularly difficult to achieve due to the high non-linearity of the specifications involved and to peculiarities of consumptions models. In fact in many instances, allowing for mismeasured covariates also implies correlated measurement errors also in the dependent variable. This further complicates the identification of the model, invalidating most of the non-linear errors in variables results in the literature. The core of the thesis is made of three Chapters. In the first Chapter I consider identification of a particular specification of Engel curves when unobserved expenditure is endogenous and measured with error. In the second Chapter I study identification of a general non-linear errors in variables model allowing for correlated measurement errors on both sides of the equation. In the third Chapter I derive identification and estimation of the distribution of consumption when only expenditure and the number purchases are observed.

I dati disponibili nelle più comuni indagini sui consumatori, come la Consumer Expenditure Survey negli Stati Uniti, sono noti per essere affetti da errori di misura. Ignorare l'effetto di questi errori nella stima di modelli di consumo può portare a stime distorte delle quantità di interesse. Questa tesi discute l'identificazione di tre differenti modelli di comportamento dei consumatori in presenza di errori di misura. L'identificazione risulta particolarmente difficile a causa della elevata non-linearità delle specificazioni utilizzate e di alcune peculiarità proprie dei modelli con dati di consumo. In molti casi infatti, la presenza di covariate misurate con errore implica errori di misura correlati nella variabile dipendente. Questo complica ulteriormente l'identificazione del modello, invalidando la maggior parte dei risultati presenti nella letteratura su errori di misura in modelli non-lineari. Il contenuto della tesi è discusso in tre Capitoli. Il primo Capitolo discute l'identificazione di una particolare specificazione di curve di Engel quando la spesa totale non osservata è endogena e misurata con errore. Il secondo Capitolo studia l'identificazione di un modello non-lineare molto generale con errori di misura correlati su entrambi i lati dell'equazione. Il terzo Capitolo ottiene identificazione e stima della distribuzione di consumo quando solo la spesa e il numero di acquisti sono osservati.