In questo lavoro introduciamo la nozione di connessione in algebroidi di Lie su un fibrato vettoriale. Definiamo un analogo della classe di Atiyah come l'ostruzione all'esistenza di una connessione olomorfa in algebroidi di Lie su un fibrato vettoriale. Dimostriamo che se A è un algebroide di Lie su una varietà complessa X, la classe di Atiyah di A determina una struttura di algebra di Lie graduata sulla coomologia di X a valori in A.
Atiyah classes of Lie algebroids
BOTTACIN, FRANCESCO
2015
Abstract
In questo lavoro introduciamo la nozione di connessione in algebroidi di Lie su un fibrato vettoriale. Definiamo un analogo della classe di Atiyah come l'ostruzione all'esistenza di una connessione olomorfa in algebroidi di Lie su un fibrato vettoriale. Dimostriamo che se A è un algebroide di Lie su una varietà complessa X, la classe di Atiyah di A determina una struttura di algebra di Lie graduata sulla coomologia di X a valori in A.
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