Bande di confidenza per le previsioni attraverso modelli di regressione non lineari: una possibile soluzione con Mathematica

In presenza di modelli non lineari nei parametri, il problema delle bande di confidenza per le previsioni non è agevolmente risolvibile in modo esatto e i software non forniscono in generale procedure effettivamente implementabili. Una possibile soluzione pu`o essere data dalla rappresentazione grafica di tutte le traiettorie ottenibili al variare dei parametri in una regione di confidenza simultanea esatta. In pratica, è possibile generare un reticolo di punti nello spazio parametrico e poi verificare quali di essi siano interni alla regione. Mathematica, fra gli output della stima dei parametri del modello non lineare, fornisce un’approssimazione della regione esatta, ovvero un iperellissoide. In questo lavoro si presenta un confronto fra il metodo basato sulla regione esatta e il metodo basato sull’iperellissoide.