New methodologies in Reliability-Based Design Optimization for structures

In the last decades, also due to the ever increasing importance assumed by civil air transport and its deregulation, the aeronautical structural design results to be characterized by two contrasting needs: on the one hand, the reduction of costs, and, on the other hand, the increase of the aircraft reliability. The costs minimization often results in fuel saving and, hence, in a mass optimization of the airplane; however, this risks to collide with the necessity to maximize the system reliability. The probabilistic approach to structural design, as it is proposed by the Reliability-Based Design Optimization (RBDO) phylosophy, allows to combine these antithetical requirements. After all, the traditional deterministic approach, which is based on the use of safety factors, often proves to be inadequate, since it can cause both a structural overweight and an underestimation of risks. Probabilistic optimization consists of two separate processes: an external loop of deterministic optimization and an internal reliability assessment loop; these two steps are executed repeatedly, until the optimal configuration is reached; this condition is such that one or more performances are maximized and, at the same time, the feasibility constraints result to be respected with the desired level of likelihood. Despite the growing interest towards the RBDO methodologies in the aeronautical field, to this day some applicative areas remain, which have not been sufficiently treated in literature; one of them is the aeroelastic field. Moreover, it is important to higlight that every single applicative case requires a deep study at a numerical level, aimed at determining which are the optimization and reliability assessment algorithms which are best fit for that particular situation; next, the two chosen algorithms have to be interconnected, to create a single probabilistic optimization loop. One of the novelties that are proposed in this thesis consists on the use of RBDO in the frame design of a wing section, in order to prevent aeroelastic instabilities and to optimize such a structure; this optimization methodology, based on the elastic axis, had been previously applied by following a deterministic approach only (even though on a three-dimensional case). Another subject matter that was treated is essentially numerical: the creation of a simple RBDO algotithm, that was then successfully applied to the sizing of a beam. Subsequently, two analyses were carried on, aiming at applying RBDO first to the structure of a rectangular wing, and then to a shear web, and promising results were obtained in both cases. In the future continuation of the present work, the various subject matters that have been treated will converge towards the determination of a global, unified procedure for the probabilistic optimization of a wing structure. Such an approach, that will also aim to prevent aeroelastic phenomena, will be devoted to reproduce as more realistically as possible the system and the surrounding environment; therefore, it will reckon with both structural nonlinearities and the forces generated by random gusts.

Mai come oggi, complice anche la crescente importanza che ricopre il trasporto civile aereo e la liberalizzazione di tale mercato, la progettazione strutturale in ambito aeronautico risulta essere dominata da due esigenze contrastanti: da un lato, la riduzione dei costi, dall'altro, l'aumento dell'affidabilità del velivolo. La minimizzazione dei costi si traduce spesso in una minore spesa di carburante e, quindi, in un'ottimizzazione della massa dell'aereo; tuttavia, ciò rischia di scontrarsi con l'imperativo di massimizzare l'affidabilità del sistema. L'approccio probabilistico alla progettazione, così come proposto dalla filosofia Reliability-Based Design Optimization (RBDO), consente di coniugare queste due esigenze fra loro antitetiche. D'altro canto, il tradizionale approccio deterministico, basato sui coefficienti di sicurezza, risulta spesso inadeguato, in quanto può portare sia ad un eccessivo appesantimento strutturale che, caso opposto, ad una riduzione della sicurezza del sistema. L'ottimizzazione probabilistica consta di due processi distinti: un loop esterno di ottimizzazione deterministica ed un ciclo interno di verifica dell'affidabilità: questa successione continua fino a che si converge alla configurazione ottimale, tale cioè da massimizzare una o più performances e, allo stesso tempo, che rispetti i vincoli relativi al livello minimo di sicurezza richiesto. Nonostante il crescente interesse verso le metodologie RBDO in campo aeronautico, ad oggi permangono aree applicative che non sono ancora state sufficientemente trattate in letteratura; tra queste, l'ambito aeroelastico. Inoltre, va sottolineato che ogni singolo caso applicativo richiede uno studio approfondito, a livello numerico, volto a determinare quali siano gli algoritmi di ottimizzazione e di verifica dell'affidabilità che meglio si adattano alla situazione; questi, in seguito, vanno interconnessi per creare un unico ciclo di ottimizzazione probabilistica. Uno degli elementi di novità che vengono proposti in questa tesi consiste nell'impiego della RBDO al progetto strutturale della sezione di un'ala, allo scopo di prevenirne fenomeni di instabilità di natura aeroelastica, oltre che di ottimizzarne la struttura; tale metodologia di ottimizzazione, basata sull'asse elastico, in precedenza risultava applicata (seppure ad un caso tridimensionale) soltanto in maniera deterministica. Un'altra tematica che è stata trattata ha invece una natura essenzialmente numerica: la costruzione di un semplice algoritmo di ottimizzazione probabilistica, applicato con successo al dimensionamento di una trave. In seguito, è stata affrontata un'analisi volta ad applicare la RBDO prima alla struttura di un'ala rettangolare e poi ad un longherone rastremato, con risultati promettenti. Nella futura prosecuzione del presente lavoro, le varie tematiche affrontate confluiranno nella determinazione di una metodologia unitaria per l'ottimizzazione probabilistica della struttura di un'ala. Tale approccio, che mirerà anche alla prevenzione di fenomeni aeroelastici, si proporrà di riprodurre il sistema e l'ambiente circostante nel modo più fedele possibile, e terrà quindi conto delle nonlinearità strutturali e delle sollecitazioni dovute alle raffiche di vento aventi natura stocastica.